第三章一元函数积分学(不定积分) 一、求下列不定积分:

一、不定积分的概念 1.求下列不定积分:

1不定积分的概念及运算法则(2时) 引入:微分问题的反问题,运算的反运算.不定积分的定义:

一.不定积分的概念及运算法则 1.求下列不定积分

 1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.4 原函数与不定积分 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

第一节 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的基本积分公式与性质 第三节 换元积分法 第四节 分部积分法 第五节 简单有理分式函数的积分

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 四、小结思考题

5.1不定积分与原函数 5.1.1不定积分与原函数的定义 定义5.1f(x)是定义在区间∈R上的函数,若存在定义在1上的可导函数F(x),使得F(x)=f(x),Vx∈,则称F(x)为f(x)在上的一个原函数

前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中，还会遇到与此相反的问题：即寻求一 个可导函数，使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质，最后着重系统地介绍积分方法

微分的逆运算不定积分 定义6.1.1若在某个区间上,函数F(x)和f(x)成立关系 F(x)=f(x), 或等价地, 则称F(x)是f(x)在这个区间上的一个原函数