高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）20 第三章 函数极限 s02函数极限的概念2

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）19 第三章 函数极限 s01函数极限的概念1

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）25 第三章 函数极限 s07两个重要的函数极限

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）26 27 第三章 函数极限 s07习题课五 函数的极限1

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）22 第三章 函数极限 s04函数极限的性质

一、主要内容 (一)函数的定义 (二)极限的概念 (三)连续的概念

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

第一章 一元函数极限 第二章 一元函数的连续性 第三章 一元微分学 第四章 一元函数积分学 第五章 级数 第六章 多元函数微分学 第七章 多元积分学

闭区间上的连续函数有着十分优良的性质， 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值，起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论，好在这些结论 在几何意义是比较明显的

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续