4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

向量组 一、基本要求 1.理解n维向量的概念; 2.理解向量组线性相关、线性无关的定义; 3.了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论 4.理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念 5.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件; 6.理解齐次线性方程组的解的结构及通解等概念 7.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念; 8.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

第一节 向量组的线性相关与线性无关 第二节 向量组的秩 第三节 向量空间 第四节 线性方程组解的结构 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换

2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

第一章几何空间中的向量 第二节向量及其线性运算 1、向量的基本概念 2、向量的线性运算 3、向量的共线与共面 4、小结与思考题

一、本单元的内容要点 1向量及向量的基本运算; 2.向量的数量积; 向量的向量积; 3.混合积

一、分量全为复数的向量称为复向量. 二、分量全为实数的向量称为实向量

一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、两向量的混合积

一、向量组与矩阵 二、向量组的线性相关性 三、向量组间的关系 四、向量组的最大无关组 五、向量组的秩与矩阵的秩