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江西理工大学理学院:《高等数学》第八章 重积分(8-6)重积分的应用
文档格式:PDF 文档大小:113.06KB 文档页数:31
一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为
江西理工大学理学院:《高等数学》第八章 重积分(8-5)利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分
文档格式:PDF 文档大小:197.03KB 文档页数:32
一、利用柱面坐标计算三重积分个数 就叫点 的柱面坐标.面上的投影 的极坐标为 ,则这样的三设 为空间内一点,并设点 在
江西理工大学理学院:《高等数学》第八章 重积分(8-2)直角坐标计算二重积分
文档格式:PDF 文档大小:117.41KB 文档页数:24
补充平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体,但却知道该立 体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这 个立体的体积也可用定积分来计算 A(x)表示过点
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-7)多元函数极值及其应用
文档格式:PDF 文档大小:282.96KB 文档页数:41
一、问题的提出 实例:某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每 瓶进价1元,外地牌子每瓶进价1.2元,店主估 计,如果本地牌子的每瓶卖x元,外地牌子的 每瓶卖y元,则每天可卖出70-5x+4y瓶本 地牌子的果汁,80+6x-7y瓶外地牌子的果汁 问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可 取得最大收益?
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-6)偏导数的几何应用(二)、方向导数与梯度
文档格式:PDF 文档大小:246.61KB 文档页数:54
一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-4)多元复合函数的求导法则
文档格式:PDF 文档大小:89.25KB 文档页数:27
一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导,函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数,则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导,且其导数可用下列公式计算:
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-2)偏导数
文档格式:PDF 文档大小:188.08KB 文档页数:33
一、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-7)二次曲面
文档格式:PDF 文档大小:124.83KB 文档页数:23
一、基本内容 二次曲面的定义:三元二次方程所表示的曲面称之相应地平面被称为一次曲面
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-5)平面及其方程
文档格式:PDF 文档大小:110.54KB 文档页数:28
一、平面的点法式方程 如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-3)数量积与向量积
文档格式:PDF 文档大小:108.98KB 文档页数:32
一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)
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