一、教学目标 1.熟练掌握向量的内积,夹角,长度,距离概念; 2.掌握 Schwarz不等式及应用; 3.理解标准正交基的概念,求法及应用,了解子空间正交

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

线性空间是数学中最基本的概念之一.线性空间理论不仅是高等代数的核心,而且广泛渗透到各自然 科学,工程技术,经济管理科学中,因而线性空间理论既是现代数学的支柱又是应用广泛的理论 线性空间又叫向量空间,在一定意义上说,线性空间是几何学特别是解析几何学的推广与升华.解析 几何学为抽象的线性空间提供了一个具体,生动,有血有肉的模型.而线性空间则是解析几何的灵魂

一、离散化积分方程的求解 二、应用 Krylov子空间法 三、快速矩阵向量积 四、多极点算法 五、多极点表示 六、基本层次 七、算法改善 八、局部展开

第六章线性变换 第一节线性变换的概念 第二节线性变换和矩阵 第三节特征值与特征向量 第四节线性变换的不变子空间,象与核

1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容 4.建立一般内积空间的概念

设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

一、量化器模型 设量化操作在K维欧几里德空间(记为RK)上进行,X为RK上的一个K维随机向量, x为X的取值,ACRK是X的取值空间,即值域,则A的一个N级量化器

6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

聚类的样本是用度量指标的一个向量表示或 更正式的说法是用多维空间的一个点来表示。 同类中的样本比属于不同类的样本彼此具有 更高的相似性。聚类方法尤其适合用来探讨 样本间的相互关联关系从而对一个样本结构 做一个初步的评价。人们能够对一维、二维 或三维的样本进行聚类分析,但是大多数现 实问题涉及到更高维的聚类