在前面的几节中,我们已经讨论了行列式的基本 理论及其运算法则,在此节中,我们将行列式的理论 及运算应用于解决n个变量、n个方程的线性方程组的 求解问题

1、什么是线性空间? 设V是一非空集合,P是一个数域在V中定义加法 v=a+B;在V与P之间定义数量乘法:δ=ka.如果 加法与数量乘法满足

向量组A:a1,a2,am线性相关的充要条件是矩阵A=(a12,…,am) 的秩小于向量的个数m;

特征值 一、基本要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念并掌握其求法; 2.了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件,会化矩阵为相似对角形 二、内容提要 1.特征值与特征向量 设A为n阶方阵,a为n维非零列向量,为一个数,使得则称为A的一个特征值,a为A对应于的一个特征向量 2.特征向量的性质 (1)对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 (2)同一特征值的特征向量a1,a2,…,am的任意非零线性组合

线性方程组就是一次方程组。 先来分析中学数学怎样解二元一次方程组。看它的原理和方法是否可以推广到一般的多元一次 方程组

一、最大线性无关向量组 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小结思考题