第一讲 矩阵的秩；初等矩阵 第二讲 矩阵的秩的求法和矩阵的标准形 第三讲 线性方程组的相容性定理

• 等价向量组 • 最大线性无关组 • 向量组的秩 • 等价向量组的秩 • 求最大线性无关组的初等变换法 • 小结

6.1 n维空间的线性变换 6.2 方阵的特征值和特征向量 6.3 相似矩阵与矩阵的对角化 6.4 实对称矩阵的对角化 6.5 二次型及其标准形 6.6 奇异值分解简介 6.7 应用实例 6.8 习题

1.1 概述 1.2 二元和三元线性方程组解的几何意义 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 1.5 行阶梯矩阵的生成规则和程序化 1.6 应用实例 1.7 习题

• 1.1 概述 • 1.2 二、三元线性方程组解的几何意义 • 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 • 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 • 1.5 行阶梯形矩阵的用途 • 1.6 应用实例

1向量与向量空间 2向量组的线性相关性 3向量组的秩 4线性方程组解的结构

一、引例 某城市交通管理部门为了制定四条单行道交通流量控制方案,给出如下的每天交通高峰时路段交通流量图

《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《高等数学 B1》 《高等数学 B2》 《高等数学 C1》 《高等数学 C2》 《概率论与数理统计》 《线性代数 A3》 《线性代数 B3》 《线性代数 C3》 《大学物理 AI》 《大学物理 AII》 《大学物理 C》 《基础化学 AⅠ》 《基础化学 AII》 《基础化学 AIII》 《基础化学 BII》 《基础化学 BⅢ》 《基础化学 CI》 《基础化学实验 CI》 《基础化学 DIII》 《基础化学实验 DⅢ》 《教师职业道德与教育法律法规》 《心理学基础》 《教育学基础》 《现代教育技术》 《书写技能训练》 《教师口语表达技能训练》 《班主任工作技能训练》 《教育研究方法》 《教学智慧与教学艺术》 《学生心理健康教育》 《中外教育史专题》 《当代国际教育改革动态》 《基础教育改革动态》 《师生人际沟通的艺术》 《中国教育史专题》

定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标

通过本章的讲授，使学生知道全排列及其逆序数、对换的概念，理解排列奇偶性的作用，掌握n阶行列式的定义；熟练掌握行列式的性质，能运用性质简化行列式的计算；掌握余子式、代数余子式的概念及行列式按一行(列)展开定理；了解克莱姆法则，会用该法则解含n个方程的n元线性方程组