分块矩阵 一、分块矩阵的概念 定义:将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块,每一小块称为矩阵的子块(或子阵),以子块为元素形成的矩阵称为分块矩阵

矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。 显然,若两个矩阵有相同的秩,则这两个矩 阵有相同的标准形,从而等价;反之,若两个 矩阵等价,则它们的秩相同。即有:

1 行列式、矩件、n维、线性组、标准形与二次型,其中行列式与矩阵是其基本理论基础

二、伴随矩阵A(a)

1.背景介绍 一个国家或区域的经济系统中,各部门(或企业)既有消耗 又有生产,或者说既有“投入”又有“产出”生产的产品供给各 部门和系统外的需求,同时也消耗系统各部门所提供的产品, 消耗的目的是为了生产;生产的结果必然要创造新价值.显 然对每一部门,物资消耗和新创造的价值等于它生产的总产 值.这就是“投入”和“产出”之间的平衡关系

二次型的分类 1.定义:f(x1,x2,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任何非零的向量(1C2,cn),恒有f(1,C2n)>0(<0)则称f(x1,x2,…,xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵A称为正定(负定)矩阵;

实对称矩阵的相似对角化 一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质:

矩阵的相似对角形矩阵的特征值与特征向量 一、相似矩阵:

二、非齐次线性方程组

向量空间 一、向量空间及其子空间 1定义:设V是n维向量的非空集合,如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭,即: