§1 多元函数的基本概念 多元函数的概念 二元函数的极限 二元函数的连续性 §2 偏导数 偏导数的定义及其计算法 高阶偏导数 §3 全微分及其应用 全微分的概念 全微分在近似计算中的应用

分析了高碳硬线钢82B在冶炼过程中复合夹杂物-钢液-渣及耐火材料局部动态平衡反应过程及Mn、Si和Al脱氧条件下夹杂物成分变化规律.利用热力学计算软件FactSage进一步计算分析了硬线钢获得良好变形能力的Al2O3-SiO2-MgO-CaO-MnO五元系夹杂物所需要的条件:钢液中[Al]的质量分数控制在(25～100)×10-6时,相应地钢液中溶解[O]的质量分数可以控制在(5～20)×10-6.在低熔点区域内,[Si]的质量分数可以控制在0.1%～1.5%;[Mn]的质量分数控制在0.2%～1%

1、利用锁相环路实现解调。有关这种解调方法的内容将在 第7章锁相环路中讨论。 2、利用调频波的过零信息实现解调。因为调频波的频率是 随调制信号变化的,所以它们在相同的时间间隔内过零点的 数目将不同。当瞬时频率高时,过零点的数目就多,瞬时频 率低时,过零点的数目就少。利用调频波的这个特点,可以 实现解调。例如BE1调制度测量仪

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

1。单调有界数列必收敛; 2。如果一数列收敛于S,那么,其任一子数列均收敛于S

设计了不同相构成的超高强DH钢，抗拉强度均大于1300 MPa，组织由铁素体、马氏体、残留奥氏体和极少量碳化物构成。对比了不同相构成对超高强DH钢力学性能和应变硬化行为等的影响，并深入研究了残留奥氏体在超高强度DH钢中的作用机制。结果表明：随着马氏体和残留奥氏体体积分数的增大，铁素体体积分数的减小，实验钢屈服和抗拉强度同时升高，而延伸率呈先增大后减小趋势。软韧相铁素体体积分数的减小和硬相马氏体体积分数的增大导致屈服强度和抗拉强度增加。相对于回火马氏体，淬火马氏体对强度的提升更显著，在拉伸过程中转变的残留奥氏体的量是引起延伸率变化的主要原因，组织中显著的带状组织会造成颈缩后延伸率的明显降低。通过对应变硬化行为的分析表明，随着真应变的增大，应变硬化率呈减小的趋势，在真应变大于2%后的大范围内，对于应变硬化率，DH1>DH2>DH3，主要与铁素体体积分数有关；在真应变大于5.73%后，DH2钢的应变硬化率高于DH1钢和DH3钢，主要与DH2钢中更显著的TRIP效应有关。除了残留奥氏体体积分数，残留奥氏体中的碳含量对TRIP效应同样有显著的影响。较高比例的硬相马氏体组织结合适当比例的软韧相铁素体和残留奥氏体有助于DH2钢获得最良好的强塑积13.17 GPa·%，其中屈服强度达880 MPa，抗拉强度达1497 MPa，均匀延伸率为6.71%，总伸长率为8.8%，颈缩后延伸率为2.09%，屈强比0.59

高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得

一、邻域 二、函数的概念 三、函数的简单性质 四、反函数与复合函数 五、初等函数

一. 数学科学的重要性 1、科学技术是第一生产力； 2、信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争； 3、“高技术”本质上是一种数学技术；

一、在我们获取测量结果之后,为了观察方便,需要显示装置把它显示出来。 二、现实中常用的显示装置有指针式以及数字式显示。数字式显示有起特有的优点,显示精度高、惯性小。常用的数字显示方式有:数码管、液晶等。 三、数字信号只有2个状态(0与1),为了表达更多的数字,需要对其进行编码,常用的有8421码、余3码等