1.求函数f(x)=cosx的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数. 2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:

一、高斯公式 设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面Σ围成,函数P(x,y,)(x,y,)、R(x,y,)在上具有一阶连续偏导数,则有公式

计算定积分的关键在于求被积函数的原函 数 ,而求原函数需要换元积分时 ,须把不定积分的 换元法运用到定积分上去

一、问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 设某物体作直线运动,已知速度vv是时 间间隔,T上t的一个连续函数,且 v(t)≥0,求物体在这段时间内所经过的路程

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

第一节 定积分的概念 (Concept of Definite Integrals) 问题的提出 二 定积分的定义 三四 定积分存在的两个充分条件 定积分的几何意义 五定积分的性质 第二节微积分基本公式 一 积分上限函数及其导数 三 牛顿—莱布尼茨公式 四小结 五思考、判断题 第三节定积分的换元法与分部积分法 一问题的提出 定积分的换元法 定积分的分部积分法 五思考、判断题 第四节 反常积分 (ImproperIntegrals) 二无穷限的广义积分 无界函数的广义积分 四Γ-函数 五小结 六思考与判断题

1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数. 2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

§9.1 气-液-固三相反应器的类型及宏观反应动力学 §9.2 三相滴流床反应器 §9.3 机械搅拌鼓泡悬浮三相反应器 §9.4 鼓泡淤浆床反应床 §9.7 压力对三相悬浮床反应器操作性能的影响 §9.5 气-液并流向上三相流化床反应器 §9.6 三相悬浮床中的相混合 §9.8 气-液-固三相悬浮床反应器的数学模型 §9.9 讨论与分析