含参变量常义积分的定义 设 yxf ),( 是定义在闭矩形 × dcba ],[],[ 上的连续函数，对于任意固 定的 ∈ dcy ],[ ， yxf ),( 是 ba ],[ 上关于 x的一元连续函数，因此它在 ba ],[ 上的积分存在

对铁铜合金分别进行50%和80%冷变形,利用金相显微镜以及高分辨投射电镜研究形变热处理过程中的微观组织与沉淀析出,分析形变量对时效析出的影响.结果表明:变形有助于第二相的析出,大的冷变形量时沉淀相粒子形成的速率更快,所占体积分数更大.优先析出为富铜过渡相,这种富铜过渡相所形成的GP区对合金起强化作用,其后随时效时间延长这种富铜相逐渐转转变成ε-Cu

无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域，它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设 D上的函数 f xy (,) 具有下述性质：它在 D中有界的、可 求 面积的子区域上可积

 一、红外光谱法的基本原理  二、红外分光光度计  三、红外光谱与分子结构的关系  四、红外谱图解析一般步骤

在一元定积分中已经学过计算曲边梯形等平面图形的面积，但是 并不能将其简单照搬到一般的平面点集上，因为一般平面点集是否有 面积还是一个问题。为此，先引入面积的定义

无条件极值 定义 12.6.1 设 D n ∈R 为开区域， f x)( 为定义在 D 上的函数， 0 x ),,,( 002 01 n = \ xxx ∈D。若存在 0 x 的邻域 ),( 0 x rO ，使得 )),()(()()( 0 0 ≥ 或 ≤ ffff xxxx x ∈ ),( 0 x rO ， 则称 0 x 为 f 的极大值点（或极小值点）；相应地，称 )( 0 f x 为相应的极 大值（或极小值）；极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极 小值统称为极值

前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式，如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin ， 这里 x 是时间， y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度，ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

Taylor 级数与余项公式 假设函数 xf )( 在 0 x 的某个邻域 O( 0 x , r)可表示成幂级数 xf )( = ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa ，x∈O( 0 x , r)， 即∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa 在 O( 0 x , r)上的和函数为 xf )( 。根据幂级数的逐项可导 性， xf )( 必定在 O( 0 x , r)上任意阶可导，且对一切k + ∈N ， )( = )( xf k ∑ ∞ = − −+−− kn kn n xxaknnn )()1()1( \ 0

教学目的： 1. 了解固体试样、液体试样、气体试样及生物试样的采集方法； 2. 掌握试样的制备方法； 3. 掌握常用的试样分解方法：溶解法、熔融法，了解试样分解的其它方法； 4. 了解并理解分析测定前的预处理