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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.4)隐函数
文档格式:PPT 文档大小:1.25MB 文档页数:44
前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.4)收敛准则
文档格式:PPT 文档大小:2.07MB 文档页数:64
单调有界数列收敛定理 定理2.4.1单调有界数列必定收敛。 证不妨设数列{xn}单调增加且有上界,根据确界存在定理,由 {xn}构成的数集必有上确界β,β满足:
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第九章 数项级数(9.5)无穷乘积
文档格式:PPT 文档大小:836.5KB 文档页数:29
无穷乘积的定义 设p1,P2,…,Pn,…(Pn≠0)是无穷可列个实数,我们称它 们的“积” PI'P2Pn... 为无穷乘积,记为∏Pn,其中n称为无穷乘积的通项或一般项
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第九章 数项级数(9.2)上极限与下极限
文档格式:PPT 文档大小:1.02MB 文档页数:29
数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义9.2.1在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim=ξ, k→∞nk 则称ξ为数列{xn}的一个极限点
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章(16.5)快速 Fourier变换
文档格式:PPT 文档大小:727KB 文档页数:17
离散 Fourier 变换 人们刚开始利用无线电技术传输信号时,是将连续信号进行某种 调制处理后直接传送的(图 16.5.1),本质上传送的还是连续信号(也 叫模拟信号)。这样的传输方式抗干扰能力差,失真严重,尤其是经 过长距离传送或多级传递后,信号可能面目全非,质量自然难尽人意
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第六章 不定积分(6.1)不定积分的概念和运算法则
文档格式:PPT 文档大小:350KB 文档页数:13
微分的逆运算不定积分 定义6.1.1若在某个区间上,函数F(x)和f(x)成立关系 F(x)=f(x), 或等价地, 则称F(x)是f(x)在这个区间上的一个原函数
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第五章(5.3)Taylor公式和插值多项式
文档格式:PPT 文档大小:699.5KB 文档页数:20
带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十章(10.5)用多项式逼近连续函数
文档格式:PPT 文档大小:227KB 文档页数:9
定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义,如果存在多项 式序列{Pn (x)}在[a, b] 上一致收敛于 f (x),则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.4)复合函数求导法则及其应用
文档格式:PPT 文档大小:596.5KB 文档页数:20
复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.3)无穷小量与无穷大量的阶
文档格式:PPT 文档大小:1.22MB 文档页数:34
无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞、-∞0等情况
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