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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第五章 二次型(5.1)二次型及其矩阵表示
文档格式:DOC 文档大小:111.5KB 文档页数:4
一、二次型及其矩阵表示 设 P 是一个数域,一个系数在数域 P 中的
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.5)线性子空间
文档格式:DOC 文档大小:84.5KB 文档页数:2
一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间(或简称子空间),如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.1)线性变换的定义
文档格式:DOC 文档大小:126KB 文档页数:3
一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.3)维数·基与坐标
文档格式:DOC 文档大小:116.5KB 文档页数:3
一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第七章 线性变换的Jordan标准型 7.1 幂零线性变换的 Jordan 标准型
文档格式:DOC 文档大小:82KB 文档页数:2
7-1幂零线性变换的 Jordan标准型 A是数域K上n维线性空间V上的线性变换,如果存在正整数m,使A=0,则称A是一个 幂零线性变换. 对数域K上n阶方阵A,如果存在正整数m,使Am=0,则称A为幂零矩阵 命题幂零线性变换的特征值等于0 证明设是V上幂零线性变换A的特征值,则存在V中非零向量a,使得 Aa= 假设A=0
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第二章 行列式(2.7)克拉默(Cramer)法则
文档格式:DOC 文档大小:53.5KB 文档页数:2
现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第十章 双线性函数与辛空间(10.3)双线性函数
文档格式:DOC 文档大小:306.5KB 文档页数:7
定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第一章 多项式(1.9)有理系数多项式
文档格式:DOC 文档大小:149KB 文档页数:4
作为因式分解定理的一个特殊情形,有每个次数≥1 的有理系数多项式都能 分解成不可约的有理系数多项式的乘积.但是对于任何一个给定的多项式,要具 体地作出它的分解式却是一个很复杂的问题,即使要判别一个有理系数多项式是 否可约也不是一个容易解决的问题,这一点是有理数域与复数域、实数域不同的
怀化学院:《高等代数》 第十章 双线性函数与辛空间
文档格式:DOC 文档大小:854.5KB 文档页数:19
线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第八章 有理整数环 8.1 有理整数环的基本概念
文档格式:DOC 文档大小:419.5KB 文档页数:5
第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: (1)加法满足结合律; (2)加法满足加换律 (3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; (4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 (5)乘法满足结合律 (6)有一个数1,是对任意整数a,la=a
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