第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 二、例题分析 三、小结 第三节 反函数与复合函数的求导法则 一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、小结 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数 三、小结 第五节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例 三、小结 第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 五、小结 第七节 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结 第八节 微分在近似计算中的应用 一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

第一章 导读: 拓扑学简介 1 1.1 什么是拓扑学？1 1.2 拓扑学的历史发源 1 1.3 拓扑学的分类 2 第二章 点集拓扑 (I): 拓扑空间 3 2.1 拓扑空间与开集3 2.2 闭集 5 2.3 拓扑空间的构造方法 7 2.3.1 方法一: 拓扑基7 2.3.2 方法二: 序拓扑 9 2.3.3 方法三: 积拓扑 11 2.3.4 方法四: 子空间拓扑12 2.3.5 方法五: 度量拓扑 14 本章习题19 第三章 点集拓扑 (II): 拓扑的基本性质 20 3.1 闭包与聚点 20 3.2 Hausdorff 性质 24 3.3 连通性 28 3.4 紧致性 34 3.5 极限点紧与序列紧 40 3.6 连续映射43 3.6.1 连续映射与同胚43 3.6.2 连续映射的构造48 3.6.3 连续映射与连通性52 3.6.4 连续映射与紧性55 3.6.5 连续映射与度量57 第四章 点集拓扑 (III): 深入技巧 60 4.1 可数性公理 60 4.2 分离性公理 63 4.3 Urysohn 引理与 Tietze 扩张定理66 4.4 Urysohn 度量化定理 67 4.5 Tychonoff 定理67

为实现矿山突水孕育过程中岩石破裂事件的有效分析,利用河北矾山磷矿所监测的异常微震事件,引入基于数字地震学的矩张量反演方法.矿井尺度的震动位移场可表示为矩张量与格林函数的时间褶积.通过提取微震事件位移场资料,并计算格林函数(震源至传感器之间传播介质的脉冲响应),线性反演了微震事件的矩张量,并利用微震事件的破裂方位判别了其破裂类型.随后建立微震监测三维效果图,拟合出岩石破裂面发展趋势,并初步确定了突水危险区域范围.研究表明,矩张量反演方法能够计算出微震事件震源机制解,可有效反映矿山突水孕育过程中岩石破裂的形成过程及发展趋势

通过对高速车轮钢中TiN夹杂物析出进行热力学分析,得到了车轮钢的液相线和固相线温度及1873K时Ti、N的活度.对TiN生成反应和钢中Ti、N溶度积进行了计算.结果表明:TiN只能在固相中生成,但在本车轮钢Ti、N含量下,固相中也没有TiN生成的条件,只有在钢液凝固前沿,由于Ti、N在两相区的富集,TiN夹杂物的生成反应得以进行.因此,在生产中,适当提高连铸二冷的冷却速率,使钢液快速凝固,减少凝固前沿Ti、N的富集时间,可减少纯TiN的析出.对本实验车轮钢中TiN夹杂的检测结果进行计算分析可知,在正常生产时铸坯冷却速率条件下,将钢中Ti的质量分数控制在3.5×10-5以下、N的质量分数控制在3.1×10-5以下,理论上可以消除TiN夹杂物的析出,改善车轮钢的疲劳性能,提高车轮的使用寿命

§2.1 晶体三极管 一、晶体管的结构和符号 二、晶体管的放大原理 三、晶体管的共射输入特性和输出特性 四、温度对晶体管特性的影响 五、主要参数 §2.2 放大的概念与放大电路的性能指标 一、放大的概念 二、放大电路的性能指标 §2.3 基本共射放大电路的工作原理 §2.4 放大电路的分析方法 一、放大电路的直流通路和交流通路 二、图解法 三、等效电路法 §2.5 静态工作点的稳定 §2.6 晶体管放大电路的三种接法 §2.7 多级放大电路 §2.8 放大电路的频率特性 一、频率响应和频率失真 二、放大电路的频率响应和瞬态响应 三、晶体管的高频特性 四、单管共射放大电路的频率响应 五、放大电路的增益带宽积 六、多级放大电路的频率响应

第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于有无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值、最小值定理 二、介值定理

本书第2版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，被评为2007年江苏省高等学校精品教材；第1版是普通高等教育“九五”国家级重点教材，2002年获全国普通高等学校优秀教材二等奖。修订后全书内容包括：绪论、流体力学基础、能源装置及辅件、执行元件、控制元件、密封件、基本回路、系统应用与分析、系统设计与计算和附录。每章都有习题，书末附有习题参考答案（部分）本书的特点是：将液压部分与气动部分有机地融合在一起编写；强调理论联系实际，书中列举了大量工程实例；除一般机械工业外，适当扩大所涉及的工业领域范围；重视先进技术，突出比例控制系统和集成化元件的应用；

第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法：恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法：积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法：几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明：距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性：Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组：解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论：首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构