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一只与区间长度有关,与区间的位置无关。即X落在两个长度相等的区间内的概率相等。具有上述特点的随机变量便是均匀分布的随机变量。如:测量物体长度时读数的舍入误差服从均匀分布。在(a,b)上随机掷质点

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已知R.V. X的分布，及Y=g(X)，y=g(x)为连续函数，如何求R.V. Y=g(X)的分布？一、X是离散型R.V.情形此时Y=g(X)必为离散型R.V.为求R.V. Y的分布律，(1)搞清Y=g(X)的所有取值；(2)求Y取每个值的概率

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二维随机变量(X,作为一个整体,具有联合分布函数F(x2y),而X,Y各自都是随机变量,它们也有自己的分布函数Fx(x),F().相对于二维随机变量(X,)的联合分布函数,我们分别称Fx(x),Fr() 为X和Y的边缘分布函数。相应地,也有边缘概率密度和边缘分布律的概念。我们将它们统称为边缘分布

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定义称随机变量X,Y相互独立,若对任意a

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一、协方差如果X与Y相互独立，则 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E[X-E(X)]E[Y-E(Y)]=0 因此，对于任意两个随机变量X与Y，若 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}≠0, 则随机变量X与Y不相互独立，从而说明X与Y之间有一定联系，因而给出如下定义

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例设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有

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在本节中，我们重点讨论二维随机变量，三维或更多维的随机变量的许多概念和结论是二维随机变量的推广

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一、分布函数的概念定义对任意实数x，称F(x)=P{X≤x}为R.V. X的分布函数。 F(x)为普通函数

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函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态如图: 曲线弧AB是单增的曲线但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

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函数y=f(x)的导数f(x)仍x是的函数.若(x)在点x处仍可导,则称∫(x)在x处的导数为函数y=f(x) 在x处的二阶导数记为

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