规划模型,特别是线性规划模型是数 学在经济社会中应用最广泛的一种 数学模型

要把七种规格的包装箱装到两辆铁路平板车上, 包装箱的宽和高都是相同的,但厚度(t,以厘米计) 及重量(w,以吨计)却不同.下表给出了它们的厚 度、重量及数量

1模型建立 当某个自然的环境中只有一种生物的群体(种群)生 存时我们常用 Logistic模型来描述它的数量的演变 过程即

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背景:早在第一次世界大战期间,F.W.Lanchester就提出了几 个预测战争结局的模型.后来人们对这些模型作了改进和进 一步解释,用以分析历史上一些著名的战争,而且曾对说服 美国1975年结束越南战争起了重要的作用. 1.一般战争模型 用x(t)和y(t)表示甲乙交战双方在时刻t的 兵力,不妨就假设为双方的士兵数.假设 1.每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力,甲乙双方 的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示

军备竞赛模型 背景: 两个国家或者两个国家集团之间由于相互不 信任和各种矛盾的存在、发展而不断增加自己的 军事力量,防御对方可能发动的战争. L.F.Richardson 1939年提出了一个军备竞赛的数学 模型,用来描述军备竞赛的过程,并对军备竞赛的结 果作出预测或解释

1.交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题.目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题.设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向. 先考虑连续模型.设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的密度,即在时刻t,位于区间段[x,x+dx]中的车辆数为 u(t,x)dx.再设 q(t,x) 为车辆通过x点的流通率,即在时段 [t,t+dt]内通过点x的车辆流量为取 q(t,x)dt

封闭的概念 定义:所谓封闭,是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合 例:试讨论下列数集对四则运算是否封闭?

它还可以用来近似描述其他受环境约束的事物的增 长规律,如:种群数量的增长,传染病的传播,耐用消费 品在有限市场上的销售等

本节我们用一个能源利用系统的例子 说明冲量过程的建模方法. 我们考察某地区的能源利用状况.先界 定系统的范围,比如只考虑能源利用量、价 格、生产率、环境质量、工业产值、就业机 会及人口总数等7个因素，它们之间相互复 杂的关系可以简化为一个因素对另外因素直 接的促进(正面)或促退(负面)作用。要研究 的问题是,当其中某个因素突然发生改变时, 预测系统各因素的演变过程和趋势