从前面两节知道基本初等函数中:常函数,三角函数,反三角函数,以及有 理指数幂函数,都是定义 域上的连续函数.本节将讨论指数函数、对数函数与实指数幂函数在其定义域内 的连续性,以及初等函数在 其定义域内的连续性

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十章 函数项级数 习题 10. 4 函数的幂级数展开 习 题 10. 5 用多项式逼近连续函数

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章 函数极限与连续函数 习题 3.3 无穷小量与无穷大量的阶 习 题 3.4 闭区间上的连续函数

1.用定义证明下列函数在定义域内连续: 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:

一、以2为周期的函数的傅立叶级数 二、偶函数与奇函数的傅立叶级数 三、典型例题分析

4.2函数 一、定义:在数学分析中函数定义为将x换成z

本章和下章的内容属于函数逼近论。函数逼近论的基本思想：

1.按定义证明下列函数在其定义域内连续: (1)f(x)=- (2)f(x)=|x 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:

一、函数序列的一致收敛概念 1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性:

第八章函数 一、泰勒公式 1.写出下列函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式