一.引例与概念 二.性质 三.对面积的曲面积分的计算 四.对面积的曲面积分的应用

直接计算法比较 一、曲线积分 对坐标的曲线积分方法:一代二换三定限

第一节对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结 第二节对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 第三节格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、曲线积分的基本定理 第四节对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算方法 第五节对坐标的曲面积分 三、两类曲面积分之间的关系 第六节高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、简单应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯(Stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 三、环流量与旋度

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第八节 曲面积分习题课_曲面积分习题课

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第六节 对坐标的曲面积分_对坐标的曲面积分

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 曲线积分与曲面积分_第五节 对面积的曲面积分_对面积的曲面积分

一、高斯公式 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度

一、概念的引入 若曲面Σ 是光滑的, 它的面密度为连续函数ρ(x, y,z), 求它的质量

一. Gauss公式 二.沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三.通量与散度 四.综合题解

华东师范大学：《计算机应用基础》课程教学资源（课件讲稿）第三讲 常见空间曲线与曲面做图（标准方程及Matlab作图）