1.交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题.目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题.设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向. 先考虑连续模型.设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的密度,即在时刻t,位于区间段[x,x+dx]中的车辆数为 u(t,x)dx.再设 q(t,x) 为车辆通过x点的流通率,即在时段 [t,t+dt]内通过点x的车辆流量为取 q(t,x)dt

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

费马定理设函数f(x)在x的某邻域U(xo)上有定义, 并且在点x处可导,如果对任意x∈U(xo) 有f(x)≤f(xd),或f(x)f(xo 即在x取到极值,则f'(xo)=0 证明:不失一般性。设f(x)在点x=c取到最大值, 则f(x)≤f(c),x∈(a,b)

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续