广州大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）第七章 实数的完备性 7.1 关于实数集完备性的基本定理

本节着重讨论整体区域与部分区域上函数的连续性与可积性等。显然整体区域上成立 的性质则部分区域上成立,我们这里讨论相反的问题

一、自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数nx当x→+∞时的变化趋势

P1023(1,0) 4a=6.b=9 x≥0 x≥0 6(1)f(x) (2)f(x) 在x=0不可导

1/21(1)发散(2)收敛(3)发散(4)收敛(5)收敛(6)发散(7)收 敛(8)收敛(9)收敛(10)收敛(11)发散(12)收敛(13)收敛 (14)发散

下面的图表给出了各种积分间的联系,在计算中可以根据这些关系,将一种积分转化为另一种积分

1、连续、偏导数、可微三个概念的定义 2、连续、偏导数、可微三个概念之间的关系;

12.1函数级数的一致收敛收敛概念

一、研究级数的目的 1.借助级数表示很多有用的非初等函数。 2.解微分方程。 3.利用多项式来逼近一般的函数。 4.实数的近似计算

第一章 函数 思考题： 1．何谓函数，函数关系，函数值？ 2．函数 y=f(x)与方程 y=f(x)在概念上有何区别？ 3．怎样确定函数的定义域？