3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

计算机科学与技术专业 《计算机导论》 《程序设计基础(C 语言)》 《离散数学(1)》 《面向对象技术(C++)》 《面向对象技术（JAVA）》 《程序设计实践(C++)》 《程序设计实践(JAVA)》 《IT 工程师职业道德与素养》 《人机交互设计》 《PYTHON 编程》 《专业发展概论》 《数据结构(C)》 《数据结构(JAVA)》 《数据结构(C)（英文）》 《开源软件开发技术》 《离散数学(2)》 《C++程序设计》 《JAVA 程序设计》 《计算机组成原理》 《数据库原理与应用》 《算法设计与分析》 《计算机网络》 《LINUX 系统实践》 《人工智能》 《高级 JAVA 程序设计》 《专业英语》 《数字媒体艺术与技术》 《数据结构综合设计(C)》 《数据结构综合设计(JAVA)》 《科研开发类项目实践(1)》 《软件工程》 《操作系统》 《汇编语言与微机接口技术》 《WEB 应用系统实践》 《CPU 设计》 《移动应用系统》 《数字系统 EDA 技术》 《云计算导论》 《现代密码学》 《CUDA 并行编程》 《多媒体技术》 《嵌入式操作系统》 《中文信息处理》 《计算机图形学》 《科研开发类项目实践(2)》 《信息安全》 《编译原理》 《计算机体系结构》 《嵌入式系统》 《信息检索与搜索引擎》 《数据挖掘技术》 《计算机视觉》 《企业级计算基础》 《科研开发类项目实践(3)》 《大数据技术实践》 《单片机原理及应用》 《ORACLE 数据库》 《计算机系统项目综合实践》 《专业实习》 《企业工作实践》 《计算机新技术讲座》 《并行计算》 《大学生科技创新训练项目》 《毕业设计》 软件工程专业 《面向对象技术(JAVA)》 《数据结构(C)(英文)》 《模型驱动程序设计方法学》 《JAVA WEB 技术》 《XML 与 WEB 前端开发技术》 《移动应用开发实践》 《交互式软件系统设计》 《UML 及其应用》 《非关系型数据处理技术》 《软件测试实践》 《软件测试技术》 《高级软件工程》 《软件项目管理》 《软件开发实践》 《软件设计模式》 《软件项目综合实践》 网络工程专业(卓越计划) 《网络应用开发技术》 《数据通信基础》 《汇编语言》 《无线网络技术》 《路由与交换技术》 《网络管理》 《计算机组成原理综合实践》 《网络管理综合实践》 《网络应用系

设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法

9-2C,R,Q上多项式的因式分解 9.2.1复数域、实数域上多项式的因式分解 定理(高等代数基本定理)复数域C上任意一个次数≥1的多项式在C内必有一个 根。 这个定理的证明是放在复变函数课程中完成的。 由高等代数基本定理,我们得到C[x]内多项式的因式分解的重要结论: 命题C[x]内一个次数≥1的多项式p(x)是不可约多项式的充分必要条件为它是一次 多项式。 证明在任一数域K上的一次多项式f(x)都是K[x]内的不可约多项式(因为 (f(x),f(x)=1)。现在假设p(x)是C[x]内的一个不可约多项式

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

一、学科平台课程 1、《高级语言程序设计》 2、《电路原理》 3、《电路原理实验》 4、《模拟电子技术基础》 5、《模拟电子技术基础实验》 6、《数字电子技术基础》 7、《数字电子技术基础实验》 二、专业课程 1、《计算机导论》 2、《离散数学》 3、《数据库系统原理 A》 4、《数据结构》 5、《计算机组成原理》 6、《微机原理与接口技术》 7、《操作系统》 8、《计算机网络》 9、《软件工程》 10、《算法设计与分析》 11、《计算机系统结构》 12、《编译原理》 13、《逻辑与计算机设计基础》 14、《EDA 技术及应用》 15、《科技论文写作》 三、个性化发展课程 1、《网络管理技术》 2、《网络系统集成技术》 3、《互联网软件基础》 4、《嵌入式系统》 5、《并行计算与多核编程》 6、《分布式计算》 7、《大数据存储技术》 8、《图形图像技术》 9、《计算机识别技术》 10、《人工智能》 11、《数据挖掘》 12、《项目管理与案例分析》 13、《单片机原理与应用》 14、《通信原理》 15、《信号与系统 A》 16、《机器学习》 四、实践环节 1、《毕业设计》 2、《认识实习》 3、《生产实习》 4、《工程实习》

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

4.1.4线性空间的基变换,基的过渡矩阵 设VK是n维线性空间,设1,E2,…n和2,…,n是两组基,且 (=+++, n2=121+22+…+n2n (nn =tne1 +tn2++ 将其写成矩阵形式 112…ㄣn t21 (n2,n)=(1,2n2122n, :: nn2…tm 定义.11我们称矩阵 (2…n t2122…t2 T=:: Imt In2 为从2n到2的过渡矩阵