教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

经济数学基础 第一章函数 第一单元函数的概念 第一节函数的概念 一、学习目标 通过本节课的学习,理解函数的概念,了解函数的表示法,会计算函数值. 二、内容讲解 同学们从入小学到高中毕业一直要学习数学,在这一阶段所面对的数学对象的特点是:所讨论的量在研究问题的过程中保持不变.只是从未知到已知

经济数学基础 第一章函数 第三单元经济分析中常见函数 第一节求与供给函数 一、学习目标 通过本节课的学习,了解经济分析中的需求函数与供给函数 二、内容讲解 这一节课的内容是要把学习数学和将来搞经济工作联系起来,我们把经济分析中最最常见的5种函数介绍给大家(这节课只介绍前两个).同时我们希望通

一、指数函数 二、对数函数 三、乘幂 ab与幂函数 四、三角函数和双曲函数 五、反三角函数和反双曲函数 六、小结与思考

控制系统的数学模型 • 概述 • 传递函数 • 典型环节 • 方块图 • 常用的传递函数 本章基本要求： 掌握控制系统微分方程式建立的一般方法； 正确理解传递函数的定义、性质和意义； 理解系统的开环传递函数、闭环传递函数、对控制和对干扰的传递函数、误差传递函数及典型环节的传递函数等概念，并掌握其求解方法； 掌握结构变换的基本规则，并能正确且熟练的运用进行方框图简化；

隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数 定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数y=f(x)形式称为显函数

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f x( ) 在点 x0的某个邻域中有定义，并且成立 lim x x → 0 f x( ) = f x( ) 0 ， 则称函数 f x( ) 在点 x0 连续，而称 x0是函数 f x( ) 的连续点。 “函数 f x( ) 在点 x0 连续”的符号表述（或称“ε −δ ”表述）：

• 1、函数列与函数项级数一致收敛性的定义 • 2、函数列与函数项级数一致收敛性的判别法 • 3、一致收敛函数列与函数项级数的性质

第六节隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 1.隐函数求导法则:直接对方程两边求导 2.对数求导法:对方程两边取对数按隐函数的求导法则求导 3.参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则 4.相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率

二、 函数的间断点 一、 函数的连续性四、 反函数与复合函数的连续性 三、 连续函数的和、差、积、商的连续性 五、 初等函数的连续性