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1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 六、小结思考题

一、相贯线的性质 二、相贯线的求法 三、两圆柱相交各种情况分析 四、两曲面立体相交》的特殊情况

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一、高斯公式 设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面Σ围成,函数p(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在Q上具有一阶连续偏导数,则有公式

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 三、小结思考题

1微积分在复变函数论中应用简介 我还应该再讲两次.这两次我有个计划:预备讲一点复变函数论,因为在数 学中,很要紧的一件事实,同时在数学史上也是非常要紧的一件事情,就是 有复数.这个复数使得数学简单,复函数有许多漂亮,有意思的性质,因此, 这使得这些函数在应用上特别有用处.所以,我预备讲一讲,比如说,复变函 数有一个很重要的性质:任意的代数方程在复变函数之中一定有解

本章通过5个实例由浅入深地介绍了三维实体的生成方法，通过绘制三维图形学习三维实体的常用的绘制技巧和三维实体的编辑命令。具体的知识有：基本三维实体的绘制命令、曲面的生成命令、用户坐标系的建立、布尔运算以及三维实体的边、面、体的编辑方法