第七节极限存在准则两个重要极限 1、两个准则:夹逼准则单调有界准则 2.两个重要极限:1lim=1、2lim(+a)=e

第十节连续函数的运算与初等函数的连续性 1.连续函数的和差积商的连续性 2.反函数的连续性 3.复合函数的连续性 4.初等函数的连续性

第一节函数 1.回顾集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值等概念 2.介绍函数的概念和函数的特性 3.有界性单调性奇偶性周期性. 4.反函数的概念与特性

第二章极限与连续 第一节极限的定义 思考题: 1.在limf(x)的定义中,为何只要求f(x)在x的空心邻域N(,)内有定义? x→x 答:因为x→x表示x无限接近x而不等于x,x(x)与f(x)在x点有无定 义无关 2. lim sinx是否存在,为什么? x→x 答:存在且为0

第八节空间直线及其方程 1.空间直线的一般方程 2.空间直线的对称式方程与参数方程 3.两直线的夹角

第三章导数与微分 第一节导数的概念 思考题: 1.思考下列命题是否正确?如不正确举出反例 (1)若函数y=f(x)在点x处不可导,则f(x)在点x处一定不连续 答:命题错误.如y=|x|在x=0处不可导,但在此点连续 (2)若曲线y=f(x)处处有切线,则y=f(x)必处处可导 答:命题错误.如:y2=2x处处有切线,但在x=0处不可导

泰勒公式主要是用多项式近似代替函数,且误差可由公式表 示出来.这样对精确度要求较高且需要估计误差的情形就可 用高次多项式来近似表示函数,同时给出误差公式

第三节向量的坐标 1.向量在轴上的投影与投影定理 2.向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 3.内向量的模与方向余弦的坐标表示式

第二节可分离变量的微分方程 1.可分离变量的微分方程:g(y)dy=f(x)dx 2.可分离变量的微分方程解法

第二节、平面图形的面积 1.直角坐标系下平面图形的面积 2.参数方程形式下平面图形的面积 3.极坐标系下平面图形的面积