基本思想: 把水文要素随时间的变化作为一个随机过程来研究,分析水文要素前后期演变情况的统计规律,应用这一规律由前期水文要素的数值作出后期要素的预报。 一个随机过程离散化后得到一个水文时间序列

随机事件与概率 随机试验概率论的一个基本概念是随机试验.一个试验(或观察)若它的结果预先无法 确定,则称之为随机试验简称为试验ernt)

电子科技大学：《随机过程及应用 Stochastic Processes and Applications》课程教学资源（课件讲稿）第1章 预备知识 第4节 随机变量的数字特征

电子科技大学：《随机过程及应用 Stochastic Processes and Applications》课程教学资源（课件讲稿）第1章 预备知识 第3节 随机变量的函数

电子科技大学：《随机过程及应用 Stochastic Processes and Applications》课程教学资源（课件讲稿）第1章 预备知识 第2节 随机变量及其分布

随机微分方程简介 H空间和均方收敛 设(X,Y)为实随机变量,称=X+i为复随机变量 其中i=√-1.1212=z=(X+i)(X+i)=x2+y2 对于复r.v.,有 EZ=EX+iEY E|(ZZ)

§4.1 基本概念与性质 §4.2 Brown运动的鞅性质 §4.3 Brown:运动的最大值变量及反正弦律 §4.4 Brown运动的几种变化

定义与例子 定义过程{Xnn≥0}是鞅.如果n≥0,有 1°EXn|<∞, 2°E(Xn+1X.X1,…,Xn)=na.s.(几乎处处). 鞅的背景来源于公平赌博.上式表明,如第n次赌后资金为Xn,则第n+1赌博后 的平均资金恰等于Xn,即每次赌博胜负机会均等

7.1 基本概念与性质 7.2 Gauss:过程 7.3 Brown运动的鞅性质 7.4 Brown运动的Markov性 7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律 7.6 Brown运动的几种变化 7.7 高维Brown运动

2.1.下列事件有什么关系?试指出并说明理由 lim,pin(t)-n(s)≥ (1)((t)t) =1-lim,P(N()-N(s)=0; ∵N(t)t =1-lim,-se-4-8) ∵Sn>t≥n)∴n(t)t) 得证 (2)((t)sn) possion过程的性质,可不考虑同一时刻2.16设{nn≥}id.n的概率密度函数为