i大 Tsinghua University 应用随机过程 清华大学数学科学系 林元烈主讲 教材:《应用随机过程》(第三次印刷) 林元烈,清华大学出版社
应用随机过程 清华大学数学科学系 林元烈 主讲 教材：《应用随机过程 》（第三次印刷） 林元烈，清华大学出版社
i大 Tsinghua University 学习要求 ·不仅是掌握知识,更重要的是掌握思想 学会把抽象的概率和实际模型结合起来 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 2 学习要求 • 不仅是掌握知识，更重要的是掌握思想 • 学会把抽象的概率和实际模型结合起来
i大 Tsinghua University 学习重点 1.用随机变量表示事件及其分解—一基本理 2.全概率公式—基本技巧 3.数学期望和条件数学期望——基本概念 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 3 学习重点 1. 用随机变量表示事件及其分解——基本理 论 2. 全概率公式——基本技巧 3. 数学期望和条件数学期望——基本概念
i大 Tsinghua University 第一讲 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 4 第一讲
i大 Tsinghua University 第一章作业 3,5,8,15,19,20,25,35 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 5 第一章作业 3，5，8，15，19，20，25，35
i大 Tsinghua University 随机事件与概率 随机试验 概率论的一个基本概念是随机试验.一个试验(或观察,若它的结果预先无法 确定,则称之为随机试验简称为试验 (experiment) 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 6 随机事件与概率 随机试验
i大 Tsinghua University 要点: 在相同条件下,试验可重复进行; 试验的一切结果是预先可以明确的,但每 次试验前无法预先断言究竞会出现哪个结 果 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 7 要点： • 在相同条件下，试验可重复进行； • 试验的一切结果是预先可以明确的，但每 次试验前无法预先断言究竟会出现哪个结 果
大学 Tsinghua University 样本点 对于随机试验E,以ω表示它的一个可 能出现的试验结果,称ω为E的一个样本 样本空间 样本点的全体称为样本空间,用Ω表 g={ 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 8 样本点 对于随机试验E，以ω表示它的一个可 能出现的试验结果，称ω为E的一个样本 点。 样本空间 样本点的全体称为样本空间，用Ω表 示。 Ω ＝{ω}
i大 Tsinghua University 随机事件 粗略地说,样本空间Ω的子集就是随机事件, 用大写英文字母A、B、C等来表示 事件的关系与运算 A∩B:事件A,B同时发生。 A∪B:事件A,B中至少有一事件发生。 A\B:事件4发生,但事件B不发生。 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 9 随机事件 粗略地说，样本空间Ω的子集就是随机事件， 用大写英文字母A、B、C等来表示。 事件的关系与运算 ：事件 发生，但事件 不发生。 ：事件 中至少有一事件发生。 ：事件 同时发生。 A B A B A B A B A B A B \ , , ∪ ∩
i大 Tsinghua University 事件序列{A",n≥1} 若 A A+12称之为单调不减序列。 ∪An=lim n=1 n→ 若An+1CAn,称之为单调不增序列。 m n→0 2004-12-11 应用随机过程讲义第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 10 n n n n n n n n n n n n A A A A A A A A A n → ∞ ∞ = + → ∞ ∞ = + ∩ = ⊂ ∪ = ⊂ ≥ lim , lim , { , 1} 1 1 1 1 若 称之为单调不增序列。 若 称之为单调不减序列。 事件序列