5.1 引言 5.2 实现和最小实现 5.3 线性定常系统的最小实现

3.1 线性系统的外部稳定性 3.2 系统的内部稳定性 3.3 李亚普诺夫判定稳定性方法

线性系统的数学描述，系统描述中常用的基本概念，系统的外部描述传递函数，系统的内部描述状态空间表达式

本章内容： 稳定性：内部稳定性与外部稳定性，重点是内部稳定性 内部稳定性：渐近稳定性与李雅普诺夫稳定性 内部稳定性常用判据：特征值稳定性判据 李雅普诺夫稳定性理论和方法 适用范围：线性系统、非线性系统和离散系统 常用的判据：李雅普诺夫函数法稳定性判据 李雅普诺夫方程稳定性判据

1.1 控制理论发展概况 1.2 现代控制理论的主要特点 1.3 现代控制理论基本内容 1.4 本课程内容

在讨论了状态方程的描述、标准形和模型转换后,本章将讨论线性多变量系统的运动 分析,即线性状态方程的求解。对于线性定常系统,为保证状态方程解的存在性和唯一 性,系统矩阵A和输入矩阵B中各元必须有界。一般来说,在实际工程中,这个条件是一 定满足的

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的

(1)极点完全决定系统的稳定性; (2)极点在很大程度上决定系统的动态性能;即:极点决定系统响应的类型;极点与零点一起决定系统响应的幅值;

(1)只对对定常线性系统有意义; (2)系统初始值(状态)为零; (3)既可对系统求取,也可对元件求取 (4)不同的系统传递函数可以相同