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一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

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清代是古代戏曲发展的新的繁荣时期。元明以来兴盛起来的杂剧和传奇，这时仍有许多优秀的作家作品。当杂剧和传奇衰落以后，又有各种地方戏兴起。戏曲理论和戏曲批评也在进一步成熟。以吴伟业、尤侗为代表的文人化剧作家，往往是借剧中的故事和人物，抒发个人怀才不遇的苦闷，寄寓国破家亡的哀思。以李玉为代表的苏州派剧作家，关注社会政治，紧贴现实生活，注重舞台的表演性和戏剧性，开创了戏曲创作的新局面。康熙年间洪昇的《长生殿》和孔尚任的《桃花扇》是两部传奇杰作，它们“借离合之情，写兴亡之感”，在思想上和艺术上都代表了清代戏剧的最高成就

门电路是用以实现逻辑关系的电 子电路，与我们所讲过的基本逻辑关 系相对应，门电路主要有：与门、或 门、与非门、或非门、异或门等。 在数字电路中，一般用高电平代 表1、低点平代表0，即所谓的正逻辑 系统

1适用范围 本法适用于饮用水、地表水和地下水中高挥发性卤代烃的测定。包括四氯乙烯、四氯甲 烷、三氯乙烯、1,1,1一三氯乙烷、三氯甲烷、三溴甲烷、一溴二氯甲烷、二氯甲烷、顺一1,2 一二氯乙烯、1,2一二氯乙烷等

1．门电路：逻辑门电路是指能够实现各种基本逻辑关系的电路， 简称“门 电路”或逻辑元件。最基本的门电路是与门、或门和非门。 2．在逻辑电路中, 逻辑事件的是与否用电路电平的高、低来表示。 若用1 代表低电平、0代表高电平，则称为正逻辑。相反为负逻辑

【中国】现为中华人民共和国简称。但在古代文献中它是一个多义性的词组。从春 秋战国至宋元明清，多用来泛指中原地区。如孟子《齐桓晋文之事》：“莅中国而 抚四夷也。”司马光《赤壁之战》：“若能以吴、越之众与中国抗衡，不如早与之 绝。”“驱中国士众远涉江湖之间