§3.8 时域 卷积定理 §3.9 周期信号的傅立叶变换 • 一般周期信号的傅立叶变换 • 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶 变换FT的关系 • 正余弦信号的傅立叶变换FT • 周期单位冲激序列的FS和 FT • 周期矩形脉冲的FS和FT • 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系

傅立叶变换的定义与性质 (一)、傅立叶变换的定义 (二)、傅立叶变换的基本性质 (三)、n维傅立叶变换

§6.3 逆Z变换 §6.4 Z变换和拉普拉斯变换的关系

设计了一种单片计算机程控的信号变换电路。它实现了八位A/D转换器的十一位变换,零点自动补偿,量程自动切换,以及线性化等功能。电路用于光电辐射测温仪的信号处理。其量程范围:1000~1800℃。变换电路的测量误差 ≤ 1℃±1个字,(不包括光电转换元件的误差)。讨论了信号变换系统的工作原理及软件程序框图,分析了各部分的误差及其影响,给出了试验结果。结果表明,以软件和硬件的结合,数字电路和模拟电路的结合构成的变换系统,具有更大的灵活性,并简化了结构

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

到目前为止，我们讨论了连续时间周期信号的频谱（CTFS）、连续时间非周期信号的频谱（CTFT）及非周期序列的频谱(DTFT)，本章主要讨论周期序列的傅里叶级数（DFS)及其性质、有限长序列的傅里叶变换(DFT)的性质、有限长序列的傅里叶变换与周期序列的傅里叶级数的关系。有限长序列的离散傅里叶变换不仅在理论上十分重要，而且还存在快速算法，因此，离散傅里叶变换在数字信号处理中起着核心作用。 6.1 有限长序列与周期序列的关系 6.2 导出周期序列傅里叶级数的各种途径 6.3 常用周期序列的傅里叶级数 6.4 离散傅里叶变换 6.5 DFS与DFT的性质 6.6 离散傅里叶级数分析法 6.7 有限长序列的ZT、DTFT及DFT的相互表示 6.8 利用DFT逼近CTFT

5.1 非周期序列的傅里叶变换 5.2 非周期序列傅里叶变换的性质 5.3 非周期序列傅里叶变换与Z变换的关系 5.4 离散时间系统的频率特性 5.5 离散时间系统的频域分析 5.6 序列的希尔伯特变换 5.7 因果序列频谱的实部与虚部的约束关系 5.8 线性位不变全通系统和线性位不变因果稳定

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

第2章时域离散信号和系统的频域分析 2.1引言 2.2序列的傅里叶变换的定义及性质 2.3周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式 2.4时域离散信号的傅里叶变换与模拟 信号傅里叶变换之间的关系 2.5序列的Z变换 2.6利用Z变换分析信号和系统的频域特性