第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

在数学中这是个最重要的函数,它是用公式来定义的,对每 个复数z,规定 (1) 级数(1)对每个绝对收敛,对复平面的每个有界子集一致收敛 因此,exp是连续函数.(1)的绝对收敛指出了算式

第三节 解析函数在无穷远点的性质 定义5.4设函数f(z)在无穷远点( 去心)邻域 内解析,则称∞为f(z)的一个孤 立奇点

第四章的思想:一是将信号分解为e虚指数信号的叠加傅 氏级数和傅氏变换。二是响应的合成。即把作为测试信号,系统 频率特性H(jo)响应为eH(jo)叠加。对分析谐波成分、频率响应、 波形失真、取样、滤波十分有效

周期信号的分解—傅里叶级数 周期信号的频谱分析 三角形式 指数形式 周期信号的频谱分析 周期信号的功率频谱 非正弦周期信号的有效值 非周期信号的分解—傅里叶变换 由级数到变换 常用信号的变换 傅里叶变换的性质 奇异函数的变换 周期信号的傅里叶变换 信号的抽样与抽样定理、时分复用

一个周期为N的周期序列 可表示为： 这样的周期序列的Z变换是不收敛的。如果用离散傅里叶 级数表示，则可以讨论其收敛性。 用傅里叶级数表示，其基波频率为： 用复指数表示： 第k次谐波为： 由于是周期序列，且k次谐波也是周期为N的序列：

内容选讲 第四章幂级数 数学分析中的级数理论很容易推广到复函数上来,并得到某些系统的结论。不仅如此,级数可作为研究解析函数的一个重要工具,将解析函数表示为幂级数

定义5.3设a是f(z)的孤立奇点, (1)若主要部分为0,则称是的可去奇点 (2)若主要部分为有限多项,则称α是 的极点,此时主要部分的系数必满足 此时m≠称为极点O的级,亦称为 级极点

全书共分九章，内容包括：连续函数、微分演算、积分演算、解析儿何、线性代数、多变量分析、数量场与向量场、无穷级数、常微分方程该书在介绍传统教材基本内容的基础上，在有关章节中穿插和充实进数学模型和数值计算的内容，反映计算机时代的特征，体现现代数学的精神该书可作为理工科大学高等数学课程的教材，也可供有关科研人员和工程技术人员阅读参考

第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程