一、常规的子空间极小化算法 二、回顾学过的正交化和投射定理 三、GCR算法 四、krylov-子空间 五、对称矩阵的简化 六、收敛条件

特征值与特征向量的概念与求法 特征值与特征向量的性质 相似矩阵的概念与性质 特征值与特征向量 方阵可相似对角化的条件 将方阵相似对角化的方法 实对称矩阵的性质 用正交矩阵使对称阵对角化

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

一、多自由度系统的动力学方程 作用力方程（刚度矩阵质量矩阵） 位移方程（柔度矩阵） 耦合与坐标变换 二、多自由度系统的自由振动 固有频率 模态（主振型） 模态正交性、主质量和主刚度 三、多自由度系统的受迫振动 系统对简谐力激励的响应 动力吸振器 模态叠加法在受迫振动中的应用

一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵

一、向量的内积 定义:设有n维向量x=2

12.2 正交编码 12.2.1 正交编码的基本概念 12.2.2 阿达玛矩阵 12.2.3 沃尔什函数和沃尔什矩阵 12.3 伪随机序列 12.3.1 基本概念 12.3.2 m序列 【定理12.1】 【定理12.2】一个n级线性反馈移存器之相继状态具有周期性， 【定理12.3】若序列A = { ak }具有最长周期(p = 2n (x)产生的输出序列。而且，由定理12.2可知， 【定理12.4】一个n级移存器的特征多项式f (x)若为既约的， 由定理12.1可知，h(x)的次数比f (x)的低，而且现已假定f (x) 由定理12.4可以简单写出一个线性反馈移存器能产生m 现在我们讨论m序列的自相关函数。由12.2节互相关系数定 12.3.3 其他伪随机序列简介 12.4扩展频谱通信 12.5伪随机序列的其他应用 12.6 小结

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

第一节 二次型及其矩 第二节 用正交变换化实二次型为标准形 第三节 用配方法化二次型为标准形 第四节 实二次型的分类