卷积定理与相关函数 卷积的概念 若已知函数f(),f2(t),则积分 称为函数f()与f()的卷积,记为f(+f(t)

微分学讨论题 1.设f(x,y)在点M(x0,y0)可微 af (xo, yo) af(xo, yo) =1,则∫(x,y)在点M(x0,y)的微分是( 2.已知(x+ay)x+yzy 为某个二元函数的全微分,则a=() x+ 3.设函数二=f(x,y)是由方程xz+x2+y2+2=√2确定的在点(0-)求止 (dx-√2dy) 4.设∫(x,y,z)=xy2+yz2+xx2,求 a2f(0,0,1)a2f(10.2)a2f(0,-10)03f(2,0,1) 2.2.0.0) 5.求下列函数在指定点的全微分

2.5 Hermite插值 插值方法 NewtonLagrange与插值的不足 y=f(x),其 NewtonLagrange与插值多项式Pn(x)与Nn(x) 满足插值条件:P(xi)=nn(xi)=f(x)i=0,12.n Newton与 Lagrange插值多项式与y=f(x)在插值节点上有相同 的函数值“过点” 但在插值节点上y=f(x)与y=Pn(x)一般不”相切”, f(xi)≠n(x)光滑性较差 Hermite插值:求与y=f(x)在插值节点X1.n上具有相同函数 值及导数值(甚至高阶导数值)的插值多项式

1,指数函数希望能够在复平面内定义一个函 数f(z)具有实函数中的指数函数ex的三个性质: i)f(z)在复平面内解析; ii) f'(z) f(z) i)当m(z)=0时,f(z)=ex,其中x=re(z) 前面的例1中已经知道,函数

1、设f(x)=,在[-1,1上求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 2、设f(x)∈Ca,b]试证明:f(x)的零次最佳一致逼近多项式p(x)=(M+m),其中M,m 分别为f(x)在[a,b]上的最大值和最小值

1.非线性方程实根的对分法(二分法) 设f(x)在{a,b]上连续且[an,b]有且仅有一个根又 f(a)·f(b)0

一、带传动中的力分析 初始状态:带两边拉力相等=F→张紧力 工作状态:带两边拉力不相等 工作时:拉力增加→紧边F→F1紧边拉力 拉力减少→松边F→F2松边拉力

a)PCM信号的码元速率和带宽 (1)码元速率。设m(t)最高频率为fn,f3≥fn,如果量化电平数为M, 则采用二进制代码的码元速率为 f,=f,-log2 M=f,N (6.3-27) (2)传输PCM信号所需的最小带宽。抽样速率的最小值f=2fn,这时码 元传输速率为fb=2fnN,在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下

1粗略绘出下列各函数式的波形图 ()f()=u(-1)(2)f= costu 2.求下列函数值 ()f(t)8 (2)f()=()dt 3.已知信号f()的波形如图所示,请画出下列函数的波形

本节介绍函数微分的一些应用,包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f(x)的全部极值点必定都在使得f(x)=0和使得f'(x)不存在的 点集之中。使f(x)=0的点称为f(x)的驻点