1.有界函数若函数f(x)在定义域D上既有上界又有下界,则称f为D上的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有f(x)|≤M有界函数的几何意义

一、函数极限概念 二、函数极限的性质 三、函数极限极限存在的条件 四、两个重要极限 五、无穷小量和无穷大量

一、区间与邻域；有界集与确界原理 二、重点：区间与邻域的概念，确界定义与确界原理 三、要求：正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

数列极限的两大问题 一、数列极限的存在性；（此问题为最关键的问题） 二、数列极限值的大小；（存在性成立后， 才想办法计算极限）

一、概念的引入 1、割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣

一、平面曲线的弧长 1、平面曲线弧长的概念 我们已经学习过,利用刘嶶割圆术定义了圆的周长,现将 刘嶶的割圆术加以推广,则可定义出平面曲线的弧长,并得到 平面曲线弧长的计算公式

学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

一、微元法 b 定积分f(x)dx是和式的极限lim∑f(5)△x,如果所研究的 →0 a i= 问题总可以按“分割、近似求和与取极限”三个步骤能归结为求这 种和式的极限,那么,应用定积分就可以求出问题的结果

1平面图形的面积 教学内容:平面图形面积的计算 教学目的: 理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式

设单位圆O,圆心角∠AOB=x,(0