前面所讲的采用系统输入、输出微分方程描述系统的动态特性对于单输入、单输 出线性定常系统比较简单实用,现代控制理论采用状态空间的方法建立系统数学 模型,而且这两种表示方法可以互相转换。 状态空间法是现代控制理论采用的一种时域方法,这种方法适用于线性系统、非 线性系统、单变量系统或多变量系统

2.3恰当方程与积分因子 一、恰当方程 二、积分因子

3.3解对初值的连续性和可微性定理 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

定义1:对于给定的一个单参数曲线族:

二、解对初值和参数的连续性

3.2解的延拓 问题的提出:对于 Cauchy问题

一、参数形式的解 二、可以解出x(或y)的方程 三、就x、y与都不能解出的方程

(ⅡI)形如 =fax+b+c a,x+b,+c 的方程, 其中a,a,b2,,2均为实常数

1、能否避免组合变形的微分方程? 2、能否只求出若干控制点的变形,避免求整个变形曲线用揭示本质法寻根能量法

中央财经大学：《数学复习指南》第五章微分方程答案