前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b]上有界.然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分. 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限

了解广义积分的概念, 并会计算广义积分. 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分

第七节、广义积分 1.无穷限的广义积分 2.无界函数的广义积分(瑕积分)

2广义积分的收敛性 主要知识点:广义积分及其敛散性概念; 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法; 广义积分与级数的关系

8.1广义积分的定义及收敛性 定积分研究的问题:有界函数在有界区间上的积分 广义积分研究的问题:有界函数在无界区间上的积分(第1类)无界函数在有界区间上的 积分(第2类)

第十一章广义积分 一、无穷限广义积分 1.求下列无穷积分的值

主要知识点：广义积分及其敛散性概念； 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法； 一般函数广义积分收敛性的 Abel 、Dilichlet 判别法； 广义积分与级数的关系

第五章一元函数的积分 第五节广义积分 一、无穷区间上的积分 二、瑕积分 三、广义积分的柯西主值 四、函数

问题的提出:广义积分亦称为 Cauchy-Riemann积分,或C—R积分

一.无穷限的广义积分 二.无界函数的广义积分