1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

在计算过程中,若需要再增加插值节点并求 出新的插值函数,则 Lagrange插值公式所有的 基函数都要重新计算,造成计算量的很大浪费。 而以下介绍的牛顿插值公式可以克服这一缺陷, 可在原有插值多项式的基础上灵活的增加插值节点

7.1插入 Flash动画 7.2插入 Shockwave对象 7.3插入 Fireworks HTML对象 7.4插入 Java Applet 7.5插入第三方插件

一、差分及其性质 二、差商及其性质 三、Newton插值公式及误差估计 四、拉格朗日插值与牛顿插值的比较 五、等距节点的 Newton向前插值公式 六、等距节点的 Newton向后插值公式

发展历史 应用 插值问题的提出 插值问题所需研究的问题 ❖插值多项式的存在唯一性 ❖拉格朗日插值多项式 ❖截断误差 ❖数值实例 ❖拉格朗日插值多项式的优缺点

一、插值问题的提法 四、n次插值 二、线性插值 五、插值多项式的余项 六、小结 三、二次插值

代数插值基础介绍 拉格朗日插值公式 拉格朗日插值的误差分析 牛顿插值 三次Hermite插值

4.1 概述 4.1.1 插补的概念 4.1.2 插补方法的分类 4.2 基准脉冲插补 4.2.1 逐点比较插补法 4.2.2 数字积分法 4.3 数据采样插补 4.4 加工过程的速度控制 4.4.1 基准脉冲插补法的进给速度控制 4.4.2 数据采样插补法的进给速度控制

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

3.1插值法 3.2插值多项式中的误差 3.3分段插值法 3.4 Newton插值 3.5 Hermite插值 3.6三次样条插值 3.7数据拟合