第4章数控粗床的工作原理 4.1概述 44.1.1插补的概念 在数控机床中,刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动, 只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线 插补( interpolation)定义:机床数控系统依照一定方法 确定刀具运动轨迹的过程。数据密集化的过程。数控系统根据输 入的基本数据(直线起点、终点坐标,圆弧圆心、起点、终点坐标、进 给速度等)运用一定的算法,自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐 标数据,从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配,完成整个线段的轨迹分 析,以满足加工精度的要求
第4章 数控机床的工作原理 4.1.1 插补的概念 在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动， 只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。 插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法 确定刀具运动轨迹的过程。数据密集化的过程。数控系统根据输 入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进 给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐 标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分 析，以满足加工精度的要求。 4.1 概述
x电机 数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲,伺服系 统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。 数控装置的关键问题:根据控制指令和数据进行脉冲 数目分配的运算(即插补计算),产生机床各坐标的 进给脉冲
数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲，伺服系 统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。 数控装置的关键问题：根据控制指令和数据进行脉冲 数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的 进给脉冲
插补的实质 ≮插补计算就是数控装置根据输入的基本数据,通过计算,把 工件轮廓的形状描述出来,边计算边根据计算结果向各坐标 发出进给脉冲,对应每个脉冲,机床在响应的坐标方向上移 动一个脉冲当量的距离,从而将工件加工出所需要轮廓的形 状。 4插补的实质:在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密 化 要求:实时性好,算法误差x精度髙,速度均匀性好 [数学模型:直线 线自由曲线等
插补的实质 插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把 工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标 发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移 动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形 状。 插补的实质：在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密 化。 数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等 要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
42插补方法的分类 硬件插补器由专门设计的数字逻辑电路组成。 特点:插补速度快,升级不易,柔性较差。 软件插补器通过软件(编程)实现插补功能。 特点:插补速度比硬件插补器慢,但成本低、柔性强, 结构简单,可靠性好
硬件插补器 由专门设计的数字逻辑电路组成。 特点：插补速度快，升级不易，柔性较差。 软件插补器 通过软件（编程）实现插补功能。 特点：插补速度比硬件插补器慢，但成本低、柔性强， 结构简单，可靠性好。 4.1.2 插补方法的分类
41,2插补方法的分类 基准脉冲插补(行程标量插补或脉冲增量插补) 特点:每次插补结束,数控装置向每个运动坐标输出基准 脉冲序列,每个脉冲代表了最小位移,脉冲序列的频率代 表了坐标运动速度,而脉冲的数量表示移动量。 4仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统
4.1.2 插补方法的分类 1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补） 特点：每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准 脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代 表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。 仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统
要的脉冲增量插补方法 1.数字脉冲乘法器插补法 2.逐点比较法 3.数字积分法 4.矢量判别法 5.比较积分法 6.最小偏差法 7.目标点跟踪法 8.单步追踪法 9.直接函数法 10.加密判别和双判别插补法
主要的脉冲增量插补方法 1. 数字脉冲乘法器插补法 2. 逐点比较法 3. 数字积分法 4. 矢量判别法 5. 比较积分法 6. 最小偏差法 7. 目标点跟踪法 8. 单步追踪法 9. 直接函数法 10.加密判别和双判别插补法
2.数字采样插补(数据增量插补) 特点:数控装置产生的不是单个脉冲,而是标准二进制字。插补 运算分两步完成 (1)粗插补(软件实现) 在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点,即用若干条微 小直线段逼近给定曲线,每一微小直线段的长度都相等,且与给 定速度有关。 (2)精插补(硬件实现) 在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密 化”工作,相当于对直线的脉冲增量插补。 适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位 置采样控制系统
2. 数字采样插补（数据增量插补） 特点：数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补 运算分两步完成。 （1）粗插补(软件实现) 在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微 小直线段逼近给定曲线，每一微小直线段的长度都相等，且与给 定速度有关。 （2）精插补（硬件实现） 在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密 化”工作，相当于对直线的脉冲增量插补。 适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位 置采样控制系统
主要的数字增量插补方法一 1.直线函数法 2.扩展数字积分法 3.二阶递归扩展数字积分插补法 4.双数字积分插补法 5.角度逼近圆弧插补法 6.“改进吐斯丁”( Improved Tustin Method-ITM)法
主要的数字增量插补方法 1. 直线函数法 2. 扩展数字积分法 3. 二阶递归扩展数字积分插补法 4. 双数字积分插补法 5. 角度逼近圆弧插补法 6. “改进吐斯丁”（Improved Tustin Method-ITM）法
4,2基准脉冲插补 421逐点比较插补法 4基本思路:在刀具按要求轨迹运动 A(xe ye) 加工零件轮廓的过程中,不断比较刀 具与被加工零件轮廓之间的相对位置, 并根据比较结果决定下一步的进给方 向,使刀具向减小误差的方向进给。 其算法最大偏差不会超过一个脉冲当 量δ(相对于每个脉冲信号,机床移 动部件的位移,常见的有:0.01mm、0 0005mm、0.001mm) 4每进给一步需要四个节拍: 偏差判别一坐标进给浙偏差计算—终点比较
4.2 基准脉冲插补 4.2.1 逐点比较插补法 基本思路：在刀具按要求轨迹运动 加工零件轮廓的过程中，不断比较刀 具与被加工零件轮廓之间的相对位置， 并根据比较结果决定下一步的进给方 向，使刀具向减小误差的方向进给。 其算法最大偏差不会超过一个脉冲当 量δ（相对于每个脉冲信号，机床移 动部件的位移，常见的有：0.01mm、 0.005mm、0.001mm） 每进给一步需要四个节拍： y o x A(xe ,ye ) 偏差判别 坐标进给 新偏差计算 终点比较
,逐点比较插补法直线插补 如图所示直线OA和点P(XnY),A点(x。,Y P点在直线上方,则有: YX-XY>O F>0 4 P点在直线上,则有 YYX-XY=0 F<0 P点在直线下方,则有: O YX-XY<O
1. 逐点比较插补法直线插补 P点在直线上方，则有： P点在直线上，则有： P点在直线下方，则有： 如图所示直线OA和点P（Xi，Yi），A点（ Xe，Ye）。 Yi Xe − Xi Ye 0 Yi Xe − Xi Ye = 0 Yi Xe − Xi Ye 0