第一节 灰色系统的概念与基本原理 一、灰色系统理论产生和发展动态 二、几种不确定方法的比较 三、灰色系统理论的基本概念 四、灰色系统理论的基本原理 五、灰色系统理论的主要内容及特点 六、灰数 第二节 序列算子与灰色序列生成 一、冲击扰动系统与序列算子 二、缓冲算子公理 三、实用缓冲算子的构造 四、均值生成算子 五、序列的光滑性 六、级比生成算子 七、累计生成算子与累减生成算子 八、灰指数律 第三节 灰色关联分析 一、灰色关联因素和关联算子集 二、灰色关联公理与灰色关联度 三、灰色关联分析的应用举例 四、广义灰色关联度 五、灰色相对关联度 六、灰色综合关联度 第四节 灰色系统模型 一、GM(1,1)模型 二、残差 GM(1,1)模型 三、灰色系统模型的检验 四、应用举例 第五节 灰色系统预测 一、灰色预测概述 二、数列预测 三、古树屋边坡变形预测

第一章:灰色系统的概念与基本原理 一、灰色系统理论的产生与应用 1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论, 目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理 论和应用研究工作

灰色系统理论是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的, 这是一种就数据寻找数据的现实规律的途径称之为灰色序列生 成 一切灰色序列都可以通过某种生成弱化其随机性,显现规律性 算子是处理数据的一种方法

一般的抽象系统都包含有许多影响因素多种因素共同作用的结果 决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出,哪些是 主要因素、哪些是次要因素。这些属于系统分析的内容,数理统计 中的回归分析、方差分析、主成分分析等都可以用来进行系统分析 这些方法的不足之处是:

博弈理论及其经济应用研究的历史 非合作博弈的产生: 博弈论始于1944年,它是以冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Oskar Morgenstern)合 作的《博弈论与经济行为》一书的出版为标志。 到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非合 作博弈也开始产生。纳什(Nash.J.)的《N人博 弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)明 确提出了纳什均衡(Nash Equilibrium),图克 (Tucker)则定义了囚徒困境(Prisoners' Dilemma, 1950)。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石

一、冲击扰动系统预测陷阱 定义6.1.1设 (0) X=(x(1),(2;x(n 为系统真实行为序列而观测到的系统行为数据序列为 X=(x()x(2)x(n)=(()+i,x(2)+2x(n)+n) =X+ 其中ε为冲击扰动项,则称X为冲击扰动序列 要从冲击扰动序列X出发实现对真实行为序列X(0)的系 统之变化规律的正确把握和认识,必须首先跨越障碍ε. 如果不事先排除干扰而用失真的数据直接建模

§1 灰色系统概论 §2 关联分析 §3 优势分析 §4 生成数 §5 灰色模型 GM §6 灰色预测 §7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题 §8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型 §9 GM(2,1)和 DGM 模型 §10 GM(1, N) 和GM(0, N) 模型 §11 总结

灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分,可以分为灰色关联聚类和灰色白化 权函数聚类

8.1GM(1,1)模型 定义8.1.1称 为灰色微分型方程. 定义8.1.2若灰色微分型方程满足下列条件:

1:灰关联聚类:用于同类因素的归并,减少指标个数。 2:灰色白化权函数聚类:检查观测对象属于何类。 灰色白化权函数聚类又可分为 (1)变权聚类; (2)定权聚类