第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

第4章 向量空间 第5章 相似矩阵 第6章 二次型 第8章 MATLAB解线性代数问题

(1)完全展开式 (2)和式 (3)矩阵表达式

北京交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 二次型 8.5 二次曲面的分类

第一节 方阵的特征值与特征向量 第二节 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 第三节 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的性质 对角化的方法 二、利用正交矩阵将实对称矩阵 第四节 二次型及其标准形 一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩 四、化二次型为标准形的正交变换法 第五节 正定二次型与正定矩阵 一、惯性定理 二、正（负）定二次型的概念 三、正（负）定二次型的判别

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 56-5-8 §8 正定二次型

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 55-5-8 §8 正定二次型

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

哈尔滨工业大学：《线性代数与空间解析几何》课程教学资源（PPT课件）第八章 二次型与二次曲面

1. 了解惯性定理; 2. 了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法