第三章线性方程组解法 (对线性代数方程组Ax=b的近似解法 一、问题的提出: 求解线性方程组Ax=b,且A|≠0,其中

变分方法思想: 取不同的态v),计算(E)=mv),其中最小的(E)最接近Eo,可近似看成基态能E

利用计算机进行数值计算几乎全都是近似计算:计算机所 能表示的数的个数是有限的,我们需要用到的数的个数是无限 的,所以在绝大多数情况下,计算机不可能进行绝对精确的计 算 定义:设x·为某个量的真值,x为x·的近似值,称xx 为近似值x的误差,通常记为e(x),以表明它是与x有关的 与误差作斗争是时计算方法研究的永恒的主体,由于时间 和经验的关系,我们仅对这方面的只是做一个最基本的介绍

3.1 极限状态 3.2 按近似概率的极限状态设计方法 3.3 实用设计表达式

由韦尔斯特拉斯定理知存在最佳一致逼近多项式（伯恩斯坦多项式） 一、截断切比雪夫级数利用切比雪夫多项式良好的逼近性质求近似最佳一致逼近多项式

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

外推法是用精确度较低的近似公式组合成精确度较高的近似公式的一种方法

第二节 求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 四、初等函数的求导公式 三、反函数的求导法则 五、三个求导方法 六、高阶导数 第三节 微分及其在近似计算中的应用 一、两个实例 二、微分的概念 三、微分的几何意义 四、微分的运算法则 五、微分在近似计算中的应用 第一节 导数的概念 一、两个实例 二、导数的概念 三、可导与连续 四、求导举例

1. 紧束缚近似的物理思想 2. Wannier函数 3. 孤立原子的波函数组成Bloch和 4. s电子紧束缚能带 5. 例：简单立方s电子的紧束缚能带 6. 紧束缚能带——LCAO方法

1. 结构因子与能隙关系 2. 典型的能带结构 3. 导电取决于电子填充情况 4. 导体、绝缘体解释 5. 能带计算方法的物理思想 6. 近自由电子近似——平面波方法 7. 举例——只取两个平面波