中油学 第3章混凝土结构的设计方法 第3章按近似概率理论 的极限状态设计法 3.1极限状态 3.2按近似概率的极限状态设计方法 3.3实用设计表达式
第3章 混凝土结构的设计方法 第3章 按近似概率理论 的极限状态设计法 3.1 极限状态 3.2 按近似概率的极限状态设计方法 3.3 实用设计表达式
◎十闹为油3.1极限状态 第3章混凝土结构的设计方法 结构的功能 Functions of Structure 耐久性 (Durability ◎结构在渐定的使用期间内(一船为5).应能受在正堂施工、正 结构在正常使用和正常维护条件下,应具有足够的耐久性。即在 座 各种因素的影响下(混凝土碳化、钢筋锈蚀),结构的承载力和 ⊙刚度不应随时间有过大的降低,而导致结构在其预定使用期间内 丧失安全性和适用性,降低使用寿命。 定仼,个应反玍倒瑜迕做环而迨成玍節广的严里顸大
第3章 混凝土结构的设计方法 2 结构的功能 Functions of Structure 安全性 （Safety） ◎ 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正 常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座 不均匀沉降）、约束变形等的作用； ◎ 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳 定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性 （Serviceability ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常 使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产 生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性 （Durability ） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在 各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和 刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内 丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 3.1 极限状态
中油学 第3章混凝土结构的设计方法 设计方法 The Design Methods 结构设计就是实现可靠性 与经济性的最佳平衡
第3章 混凝土结构的设计方法 3 适用性 耐久性 安全性 结构的可靠性 结构设计就是实现可靠性 与经济性的最佳平衡 设计方法 The Design Methods
中油学 第3章混凝土结构的设计方法 极限状态 Limit state 结构能够满足功能要求而良好地工作,则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之,则结构为“不可靠”或“失效” 承载力极限状态 正常使用极限状态 Ultimate Limit state Serviceability limit State 结构整体或部分作为刚体失去平衡 结构或构件达到最大承载力 过大的变形和侧移 受动力荷载作用而产生疲劳破坏 过大的裂缝 结构塑性变形过大而破坏 过大的振动 结构形成几何可变体系 侵蚀性介质腐蚀等 构件由于压屈而丧失稳定
第3章 混凝土结构的设计方法 4 极限状态 Limit State 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效” 。 承载力极限状态 Ultimate Limit State 正常使用极限状态 Serviceability Limit State ◼ 结构整体或部分作为刚体失去平衡 ◼ 结构或构件达到最大承载力 ◼ 受动力荷载作用而产生疲劳破坏 ◼ 结构塑性变形过大而破坏 ◼ 结构形成几何可变体系 ◼ 构件由于压屈而丧失稳定 ◼ 过大的变形和侧移 ◼ 过大的裂缝 ◼ 过大的振动 ◼ 侵蚀性介质腐蚀等
中油学 第3章混凝土结构的设计方法 基本设计原则 The Basic Design Approach 结构设计 强度 变形 承载力极限状态 正常使用极限状态 设计方法 设计方法
第3章 混凝土结构的设计方法 5 基本设计原则 The Basic Design Approach 结构设计 强度 变形 承载力极限状态 设计方法 正常使用极限状态 设计方法
中油学 第3章混凝土结构的设计方法 结构功能的表达 S一作用效应 Action Effec 结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称,分 为直接作用和间接 SR失效 结构抵抗作用效应的能力,如受弯承载力M、受剪承载力V、容 许挠度机、容许裂缝宽度w
第3章 混凝土结构的设计方法 6 结构功能的表达 S — 作用效应Action Effect 结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分 为直接作用和间接作用，作用效应即为作用引起的构件内力。 R — 结构抗力Resistant 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容 许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。 S R 失效
十阏油学 第3章混凝土结构的设计方法 ina University of Petr3.2按近似概率的极限状态设计方法 1)平均值:它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大,则分布曲线的高 峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2)标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时,分布曲线愈扁平, 说明变量分布的离散性愈大 3)变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。 ∑(xmx) 平均值:x, 标准差:a=12 变异系数:δ x 正态分布概率密度曲线 由概率论可知,频率密度的积分为概率。由 f(x) 于各频率之和等于1,即图中正态曲线与横坐 标包围的面积等于1,即: P= f(x)dx 7
第3章 混凝土结构的设计方法 7 正态分布概率密度曲线 由概率论可知，频率密度的积分为概率。由 于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐 标包围的面积等于1，即： − + P = f (x)dx =1 1）平均值:它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高 峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平， 说明变量分布的离散性愈大。 3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。 xm 变异系数： = 1 ( ) : : 1 2 1 − − = = = = n x x n x x n i m i n i i 平均值 m 标准差 σ 3.2 按近似概率的极限状态设计方法
◎十油 第3章混凝土结构的设计方法 China University of Petro'yG构的可靠概率与失效概率的关系 结构抗力R与作用效应S都是随机变量,因此功能函数Z=R-S也是随机变量 Z>0结构可靠;Z=0结构处于极限状态;Z<0结构失效 f(z) 可靠概率:P=。f(Z)dZp+p=1 ∠=oz 失效概率;fJ f(adz Ps=l-P 安全的概念是相对的,所谓“安全”只是 失效概率相对较小而已,失效概率不可能 为零,故不存在绝对安全的结构。 应该通过设计把失效概率控制在某一个可 Z=R-S 以接受的限制以下就可以。 失效概率越小,表示结构可靠性越大。当失效概率P小于某个值时,即可认为结 构设计是可靠的,即P≤[Pd。该失效概率限值称为允许失效概率[Pl 一般工业与民用建筑的允许失效概率:延性破坏的结构[P=6.9×104 脆性破坏的结构[Pd=11×104
第3章 混凝土结构的设计方法 8 结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量 Z>0 结构可靠；Z=0 结构处于极限状态；Z<0 结构失效 结构的可靠概率与失效概率的关系 f(Z) Z=bZ z Pf Z = R - S Z PS=1-Pf − = 0 pf f (Z)dZ 0 ( ) s p f Z dZ + = 可靠概率： 失效概率： 安全的概念是相对的，所谓“安全”只是 失效概率相对较小而已，失效概率不可能 为零，故不存在绝对安全的结构。 应该通过设计把失效概率控制在某一个可 以接受的限制以下就可以。 失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率Pf小于某个值时，即可认为结 构设计是可靠的，即Pf ≤ [Pf ] 。该失效概率限值称为允许失效概率[Pf ]。 一般工业与民用建筑的允许失效概率：延性破坏的结构 [Pf ]=6.9×10-4 脆性破坏的结构 [Pf ]=1.1×10-4 1 s f p p + =
⑤十人油苛靠指标与失效概率的关系 第3章混凝土结构的设计方法 失效概率P来度量结构的可靠性具有明确的意义,但计算繁琐,可以 利用可靠度指标β代替失效概率来度量结构的可靠性。 f(z) 2=B02→B 2平均值;σz—标准差 Ps1-P 失效概率P与可靠指标β有着一对应的关系 Z=R-S β值愈大,失效概率P值就愈小; β值愈小,失效概率P值就愈大。 β值 2.7 3.2 3.7 4.2 失效概率P35×1069×10 1.1×10-4 1.3×10
第3章 混凝土结构的设计方法 9 可靠指标与失效概率的关系 f(Z) Z=bZ z Pf Z = R - S Z PS=1-Pf 失效概率Pf来度量结构的可靠性具有明确的意义，但计算繁琐，可以 利用可靠度指标β代替失效概率来度量结构的可靠性。 失效概率Pf与可靠指标β有着一一对应的关系 β值愈大，失效概率Pf值就愈小； β值愈小，失效概率Pf值就愈大。 z——平均值；σz——标准差 z z z z = b b = b 值 2.7 3.2 3.7 4.2 失效概率 Pf 3.5×10-3 6.9×10-4 1.1×10-4 1.3×10-5
中油学 第3章混凝土结构的设计方法 荷载效应的基本概念 采用荷载代表值来描述荷载的大小 对于永久荷载,其代表值就是标准值,即结构自重; 对于可变荷载,其代表值分别为标准值、组合值和准 永久值。 S=CQc-荷载效应系数 荷载效应 标准组仝 Sk=Sak+Sak+∑ Oik 荷载分项系数:考虑荷载超过标准值的可能性,是一个变量 设计组合 S= rASK+yo1Sok+∑ cirO, Oik
第3章 混凝土结构的设计方法 10 荷载 荷载效应 (Load effect) 永久荷载 (Dead Load) 可变荷载 (Live Load) 偶然荷载 (Accidental Load) 荷载效应的基本概念 如何衡量荷载大小？ ❖ 采用荷载代表值来描述荷载的大小 ❖ 对于永久荷载，其代表值就是标准值，即结构自重； ❖ 对于可变荷载，其代表值分别为标准值、组合值和准 永久值。 荷载效应与荷载的关系？ 如何衡量荷载效应？ = = + + n i Sk SGk SQ k ci SQik 2 1 = = + + n i S G SGk Q SQ k ci Q SQik i 2 1 1 荷载效应 标准组合 荷载效应 设计组合 荷载分项系数：考虑荷载超过标准值的可能性，是一个变量 S = CQ C－荷载效应系数