随机过程的背景和基本概念 有限维分布与Kolmogorov定理 随机过程的基本类型 正态过程

6.1二阶矩过程 定义 6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数

在概率论中,我们研究了随机变量,n维随机向量。在极限 定理中我们研究了无穷多个随机变量,但局限在它们相互独立的 情形。将上述情形加以推广,即研究一族无穷多个、相互有关的 随机变量,这就是随机过程

随机过程的基本概念 设对每一个参数t∈T.X(t,w)是一随机变量,我们称随机变量族Xr={(t.w) t∈T}为一随机过程(stochastic process)称随机函数其中TC是一实数集,称为 指标集

随机过程的基本概念 设对每一个参数t∈T.X(t.w)是一随机变量,我们称随机变量族Xr={x(tw) t∈T}为一随机过程(stochastic process)或称随机函数其中TC是一实数集,称为指标集

3.1 Poisson过程 3.2 与Poisson过程相联系的若干分布 3.3 Poisson过程的推广

7.1定义与例子 定义7.1.1:随机过程X(t),t∈T称为严平稳过程(strictly stationary process)若对任 意n及t1<2<…