测试技术(10) 王伯雄
测试技术(10) 王伯雄
38压电传感器 ◆压电传感器:一种有源传感器,亦即发电型传感器 它利用某些材料的压电效应,这些材料在受到外力 的作用时,在材料的某些表面上产生电荷 压电效应 ◆压电效应( piezoelectric effect) ■某些材料当它们承受机械应变作用时,其内部会产生极化 作用,从而会在材料的相应表面产生电荷;或者反过来当 它们承受电场作用时会改变其几何尺寸 分类: ■单晶压电晶体,如石英、罗歇尔盐(四水酒石酸钾钠)、 硫酸锂、磷酸二氢铵等; 多晶压电陶瓷,如极化的铁电陶瓷(钛酸钡)、锆钛酸铅 等 ■某些高分子压电薄膜
3.8压电传感器 压电传感器：一种有源传感器，亦即发电型传感器。 它利用某些材料的压电效应，这些材料在受到外力 的作用时，在材料的某些表面上产生电荷。 一、压电效应 压电效应(piezoelectric effect)： ◼ 某些材料当它们承受机械应变作用时，其内部会产生极化 作用，从而会在材料的相应表面产生电荷；或者反过来当 它们承受电场作用时会改变其几何尺寸。 分类： ◼ 单晶压电晶体，如石英、罗歇尔盐（四水酒石酸钾钠）、 硫酸锂、磷酸二氢铵等； ◼ 多晶压电陶瓷，如极化的铁电陶瓷（钛酸钡）、锆钛酸铅 等； ◼ 某些高分子压电薄膜
用极化强度矢量来表示材 料的压电效应 +P+P 式中x、y、z是与晶轴关连的直 角坐标系(见图345)。 图3.55压电系数的轴向表 将极化强度写成轴向应力σ与 示法 应力T表示的形式: pr=duox +dno +di3o+dt+dIs tx+d,t =d21+d2o+d23O-+d24t+d25t-+d (3.67) Pa=dox+d320w+d330+d,4tx+d35 t=x+d3t 式中:dn为压电系数,下标m表示产生电荷的面的 轴向,n表示施加作用力的轴向,在图3.55中,下标 1对应于X轴,下标2对应于Y轴,而下标3对应于Z轴。 ☆当材料的受力方向和产生的变形不一样时,压电系数 也不同
用极化强度矢量来表示材 料的压电效应： 式中x、y、z是与晶轴关连的直 角坐标系（见图3.45）。 将极化强度写成轴向应力σ与 剪应力τ表示的形式： P = Pxx + Pyy + Pzz (3.66) 图3.55 压电系数的轴向表 示法 = + + + + + = + + + + + = + + + + + z z xx yy z z yz z x xy yy xx yy z z yz z x xy xx xx yy z z yz z x xy P d d d d d d P d d d d d d P d d d d d d 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 (3.67) 式中：dm,n为压电系数，下标m表示产生电荷的面的 轴向，n表示施加作用力的轴向，在图3.55中，下标 1对应于X轴，下标2对应于Y轴，而下标3对应于Z轴。 ❖当材料的受力方向和产生的变形不一样时，压电系数 也不同
压电系数d的量纲对于正压电效应来说为 C/ d (368) 即每单位力输入时的电荷密度对于逆压电效应来说则是 m/m (369) 即每单位场强作用下的应变。 石英晶体是常用的压电材料之一。其中纵轴zZ称为光 轴,XX轴称为电轴,而垂直于XX轴和ZZ轴的YY轴 称为机轴。沿电轴XX方向作用的力所产生的压电效应称为 纵向压电效应,而将沿机轴YY方向作用的力所产生的压电 效应称为横向压电效应。当沿光轴zZ方向作用有力时则并 不产生压电效应。 图3.56石英晶体 (a)左旋石英晶体的外形(b)坐标系(c)切片
压电系数d的量纲对于正压电效应来说为 即每单位力输入时的电荷密度,对于逆压电效应来说则是 即每单位场强作用下的应变。 石英晶体是常用的压电材料之一。其中纵轴Z—Z称为光 轴， X—X轴称为电轴，而垂直于X—X轴和Z—Z轴的Y—Y轴 称为机轴。沿电轴X—X方向作用的力所产生的压电效应称为 纵向压电效应，而将沿机轴Y—Y方向作用的力所产生的压电 效应称为横向压电效应。当沿光轴Z—Z方向作用有力时则并 不产生压电效应。 2 2 , / / N m C m d m n = V m m m d m n / / , = (3.68) (3.69) 图3.56 石英晶体 （a）左旋石英晶体的外形 （b）坐标系 （c）切片
◆主要的压电效应: 横向效应; .纵向效应; ++++ 剪切效应。 纵向 横 剪切 ◆晶片在电轴XX方向上受到357电效应作用方向图 压应力σ作用 切片在厚度上产生变形并由此引起极化现象,极化强度P与 应力Gx成正比,即 110x 11 1b 式中 F、沿晶轴X—Ⅹ方向施加的压力; 1—压电系数,石英晶体的d1=2.3×1012CN1 1—切片的长; 切片的
主要的压电效应： ◼ 横向效应； ◼ 纵向效应； ◼ 剪切效应。 晶片在电轴X—X方向上受到 压应力σxx作用 切片在厚度上产生变形并由此引起极化现象，极化强度Pxx与 应力σxx成正比，即 式中 Fx——沿晶轴X—X方向施加的压力； d11——压电系数，石英晶体的d11 =2.3×10-12CN-1； l——切片的长； b——切片的宽。 lb F P d d x xx = 11 xx = 11 (3.70) 图3.57 压电效应作用方向图
极化强度PX又等于切片表面产生的电荷密度,即 (3.71) 式中 垂直于晶轴ⅩⅩ的平面上产生的电荷量 由式(3-70)和(3-71)可得 x ◇当后英体牣片受柘向压力作用时,所产生的电荷量 4与作用力f成正比,但与切片的几何尺寸无
极化强度Pxx又等于切片表面产生的电荷密度，即 式中 qxx——垂直于晶轴X-X的平面上产生的电荷量。 由式（3-70）和（3-71）可得 ❖当石英晶体切片受X向压力作用时，所产生的电荷量 qxx与作用力Fx成正比，但与切片的几何尺寸无关。 lb q P xx xx = (3.71) qxx = d11Fx
◆在横向(YY)施加作用力Fy q 12 F,=d12,F (3.73) 式中 d12石英晶体在YY轴方向受力时的压电系数 石英切片的长和厚 根据石英晶体轴的对称条件有 12 II 则式(373)变为 (3.74) 当疊着杌轴-向瓶加庋力时,产生的电荷量与骉片几 何尺可有,而瑷电荷的极唑则与电轴X栘向加压力 时产生的电荷极嗟相反(式中交号
在横向（Y—Y）施加作用力Fy 式中 d12—石英晶体在Y—Y轴方向受力时的压电系数； l y，l x—石英切片的长和厚。 根据石英晶体轴的对称条件有 则式（3.73）变为 ❖ 当沿着机轴Y—Y方向施加压力时，产生的电荷量与晶片几 何尺寸有关，而该电荷的极性则与沿电轴X—X方向加压力 时产生的电荷极性相反（式中负号）。 y x y y x y xy F l l F d bl l b q = d12 = 12 (3.73) d12 = −d11 y x y xy F l l q = −d11 (3.74)
压电体受到多方面的力作用: 纵向和横向效应可能都会出现。 可将式(3.72)和(3.73)统一用矩阵形式表示为 Q=LDF (3.75) 式中Q、D、F均为矩阵;L为列向量,其大小取决于压电 体不同的受力方式及晶片的尺寸 加载 未加载 1料8 卡+ 图3.58石英晶体压电效应 (a)纵向效应(b)横向效应
压电体受到多方面的力作用： ◼ 纵向和横向效应可能都会出现。 ◼ 可将式（3.72）和（3.73）统一用矩阵形式表示为 Q=LDF （3.75） 式中Q、D、F均为矩阵；L为列向量，其大小取决于压电 体不同的受力方式及晶片的尺寸。 图3.58 石英晶体压电效应 （a）纵向效应 （b）横向效应
◆铁电陶瓷 铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体 压电材料,它们的极化过程与单晶体 的石英材料不同。这种材料具有电畴 结构形式,其分子形式呈双极型,具 有一定的极化方向 常删器 钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时:钛 L 酸钡晶体单元在120%C以下时形状呈立 方体。在无外电场作用时,各电畴的 图3.59钛酸钡压电陶 瓷电畴结构 极化效应相互被抵消,因此材料并不 (a)未极化(b)已极化 显示压电效应 钛酸钡材料置于强电场中:电畴极化方向趋向于按该外加电 场的方向排列,材料得到极化。撤去外电场之后,陶瓷材料 内部仍存在有很强的剩余极化程度,束缚住晶体表面产生的 自由电荷。在外力作用下,剩余极化强度因电畴界限的进一 步移动而引起变化,从而使晶体表面上的部分自由电荷被释 放,形成压电效应
铁电陶瓷 ◼ 铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体 压电材料，它们的极化过程与单晶体 的石英材料不同。这种材料具有电畴 结构形式，其分子形式呈双极型，具 有一定的极化方向。 ◼ 钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时：钛 酸钡晶体单元在120ºC以下时形状呈立 方体。在无外电场作用时，各电畴的 极化效应相互被抵消，因此材料并不 显示压电效应。 图3.59 钛酸钡压电陶 瓷电畴结构 （a）未极化（b）已极化 – 钛酸钡材料置于强电场中：电畴极化方向趋向于按该外加电 场的方向排列，材料得到极化。撤去外电场之后，陶瓷材料 内部仍存在有很强的剩余极化程度，束缚住晶体表面产生的 自由电荷。在外力作用下，剩余极化强度因电畴界限的进一 步移动而引起变化，从而使晶体表面上的部分自由电荷被释 放，形成压电效应
二、压电传感器工作原理及测量电路 金属膜 F 图360压电晶片及等效电路 (a)压电晶片(b)并联(c)串联(d)等效电荷源 ◆压电传感器可视为一个电荷发生器,也是一个电容 器,其形成的电容量
二、压电传感器工作原理及测量电路 压电传感器可视为一个电荷发生器，也是一个电容 器，其形成的电容量 图3.60 压电晶片及等效电路 （a）压电晶片 （b）并联 （c）串联 （d）等效电荷源 A c 0 =