测试技术(13) 王伯雄
测试技术(13) 王伯雄
三、滤波器类型介绍 1.低通滤波器 e RC a.一阶RC低通滤波 器; (a)电气式 b.一阶弹簧—阻尼 W口 系统; (b)机械式 c.液压计(以液压手 3 n/sec *, psi/i 段形成的一阶低 通滤波器) (c)液压式 图440不同类型的低通滤波器
三、滤波器类型介绍 1. 低通滤波器 a. 一阶RC低通滤波 器； b. 一阶弹簧—阻尼 系统 ； c. 液压计(以液压手 段形成的一阶低 通滤波器）。 图4.40 不同类型的低通滤波器
◆RC低通滤波器 电路的微分方程为 H()I e、=e (463) 令T=RC H(s)==(s) (4.64) 1/2xr 低通滤波器的上截止 1/2xr 频率 f 45° 2TRC 一阶系统:频率衰减 速度慢,亦即它的倍 频程选择性差,仅为 图441一阶RC低通滤波器的幅、 相频特性 6dB/ot
RC低通滤波器 电路的微分方程为 令 τ =RC， 低通滤波器的上截止 频率 ❖一阶系统：频率衰减 速度慢，亦即它的倍 频程选择性差，仅为 6dB/oct。 o i o e e dt de RC + = （4.63） ( ) 1 1 ( ) + = = s s e e H s i o （4.64） RC f 2 1 = 图4.41 一阶RC低通滤波器的幅、 相频特性
◆改善过渡带曲线陡度的方法: 4■将多个RC环节级联; ■采用电感元件替代电阻元件的方式。 R2 00 e个23 C1 在实际应用中必须考虑各级联环节之间 的负载效应。解决负载效应的最好办法 是采用运放来构造有源滤波器
改善过渡带曲线陡度的方法： ◼ 将多个RC环节级联； ◼ 采用电感元件替代电阻元件的方式。 • 在实际应用中必须考虑各级联环节之间 的负载效应。解决负载效应的最好办法 是采用运放来构造有源滤波器
◆典型模拟滤波器的设计方法: 巴特沃思( Butter-worth)滤波器 ·切比雪夫( Chebyshev)滤波器: 贝塞尔( Bessel)滤波器 ■考厄或椭圆( Cauer, elliptical)滤波器。 050 八极点 Butterworth Eight-pole filters 1X10-2 Chemosh Caue 1×10-3 1523456.7.811523456789
典型模拟滤波器的设计方法： ◼ 巴特沃思（Butter-worth）滤波器； ◼ 切比雪夫（Chebyshev）滤波器； ◼ 贝塞尔（Bessel）滤波器； ◼ 考厄或椭圆（Cauer, elliptical）滤波器
阶有源低通滤波器 图(a) 截止频率: 2 2TRC 放大倍数 K=1+ R (a) R 图(b) 图443一阶有源低通滤波器 截止频率: 2=1 2TR. C 放大倍数: R K R
一阶有源低通滤波器 ◼ 图（a）： 截止频率： 放大倍数： ◼ 图（b）： 截止频率： 放大倍数： 图4.43 一阶有源低通滤波器 RC f c 2 1 2 = 1 1 R R K F = + R C f F c 2 1 2 = R1 R K F =
◆低通滤波器的典型应用 ■在数字信号处理系统中用做抗混滤波器 要求采用高级的有源滤波器来提供高达115dB/ 倍频程的频率衰减。 在数字系统中常在AD转换器前加一个抗混滤 波器,滤除信号中的高频噪声和不感兴趣部分, 通常采用椭圆滤波器来实现这一功能 个7阶的椭圆滤波器。其传递函数典型地为: s2/o2+ H (4.70) ((on+)(2(o2+25;s/on+1)
低通滤波器的典型应用 ◼ 在数字信号处理系统中用做抗混滤波器，常常 要求采用高级的有源滤波器来提供高达115dB/ 倍频程的频率衰减 。 ◼ 在数字系统中常在A/D转换器前加一个抗混滤 波器，滤除信号中的高频噪声和不感兴趣部分， 通常采用椭圆滤波器来实现这一功能。 一个7阶的椭圆滤波器。其传递函数典型地为： ( ) ( ) ( )( ) = = + + + + = 4 2 2 2 1 3 1 2 2 / 1 / 2 / 1 / 1 i n n i i n i j mj s s s s H s （4.70）
AR ±0.05dB通带纹波 f Hz 3 dB 衰减基准 78dB+ fa=1.65f f,=166f 1.06 典型七阶 Cauer滤波器 (未标定) 椭圆滤波器的特性曲线
椭圆滤波器的特性曲线
2.高通滤波器 e。rtRC IHUDI (a)电气式 1/√2 (b)机械式 90 1/2πr K6,psi 四 (c)液压一机械式 图445无源高通滤波器
2. 高通滤波器 图4.45 无源高通滤波器
◆电路分析 根据图445(a)有: e dt =e (471) 令RC=T,则得传递函数。6 H(s) e. T= PC r+1 (472) 频率响应函数为 (a)电气式 HGo JOt (4.73) tJot 滤波器的-3dB截止频率 为 2TRC
电路分析 根据图4.45（a）有： 令RC=τ，则得传递函数 频率响应函数为 滤波器的-3dB截止频率 为 o + o = i e dt e RC e 1 （4.71） ( ) +1 = s s H s （4.72） ( ) j j H j + = 1 （4.73） RC f c 2 1 1 =