第2章电阻性网络分析的一般方法 2.1支路电流法 2.2节点电压法 2.3网孔电流法 2.4迭加定理 2.5置换定理 2.6戴维南定理和诺顿定理 返回
1 2 .1 支 路 电 流 法 2.2 节 点 电 压 法 2.3 网 孔 电 流 法 2.4 迭 加 定 理 2.5 置 换 定 理 2.6 戴维南定理和诺顿定理 第2章 电阻性网络分析的一般方法 返回
学习目标 理解并掌握支路电流法 ◇理解并掌握节点电压法、网孔电流法,能熟 练地运用这些方法对电路进行分析、计算 ◇理解并掌握叠加定理、戴维南定理,并能在 电路分析、计算中熟练地应用这些定理 能综合地运用电路的分析方法和电路的重要 定理求解较复杂电路。 理解并掌握诺顿定理,理解置换定理概念
2 学 习 目 标 ❖ 理解并掌握支路电流法 。 ❖ 理解并掌握节点电压法、网孔电流法，能熟 练地运用这些方法对电路进行分析、计算。 ❖ 理解并掌握叠加定理、戴维南定理，并能在 电路分析、计算中熟练地应用这些定理。 ❖ 能综合地运用电路的分析方法和电路的重要 定理求解较复杂电路。 ❖ 理解并掌握诺顿定理，理解置换定理概念
2.1支路电流法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量,直 接应用基尔霍夫电压、电流定律,列出与支路电流 数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程,然 ■后联立解出各支路电流的一种方法 以图2-1为例说明其方法和步骤: (1)由电路的支路数m,确定待求的支路电流 数。该电路m=6,则支路电流有i1、2…六个 (2)节点数n=4,可列出n-1个独立的节点方程 十Z+ O 节点1-3 十13 +i4=0 O
3 2.1 支路电流法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直 接应用基尔霍夫电压、电流定律，列出与支路电流 数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程，然 后联立解出各支路电流的一种方法。 以图2-1为例说明其方法和步骤： （1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流 数。该电路 m=6 ， 则支路电流有i1 、i2…. i6六个。 （2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。 0 0 0 3 5 6 2 3 4 1 2 6 − − − = − + + = − + + = i i i i i i i i i 节点1-3
R 3 R 3 L 图2-1支路电流法 (3)根据KVL列出回路方程。选取=m(m-1 个独立的回路,选定绕性方向,由KVL列出个 独立的回路方程
4 （3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-(n-1) 个独立的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个 独立的回路方程。 图 2-1 支 路 电 流 法
i R+b,, +irA S 回路1-3 R-iR 41-4 i r ' S2 i2R2-i3R3+iB6=0 (4)将六个独立方程联立求解,得各支路电流。 如果支路电流的值为正,则表示实际电流方向 与参考方向相同;如果某一支路的电流值为 负,则表示实际电流的方向与参考方向相反。 (5)根据电路的要求,求出其他待求量,如支 路或元件上的电压、功率等
5 回路1-3 2 2 3 3 6 6 0 3 3 4 4 5 5 2 1 1 2 2 4 4 1 − − + = − − = − + + = i R i R i R i R i R i R u i R i R i R u S S （4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流。 如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向 与参考方向相同；如果某一 支路的电流值为 负，则表示实际电流的方向与参考方向相反。 （5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支 路或元件上的电压、功率等
例2.1-1用支路电流法求解下图所示电路中各 支路电流及各电阻上吸收的功率 70V R 11Ω R 7 )6V 图2-2 解:(1)求各支路电流。该电路有三条支路、 两个节点。首先指定各支路电流的参考方向,见 图22中所示。 6
6 P R 2 = u i = i 例2.1-1 用支路电流法求解下图所示电路中各 支路电流及各电阻上吸收的功率。 解：（1）求各支路电流。 该电路有三条支路、 两个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见 图2-2中所示。 图 2-2
列出节点电流方程 节点① i1+i+i2=0 选取独立回路,并指定饶行方向,列回路方程 回路1 7i1+11i,=6-70 64 回路2 -1li2+7ix=-6 联立求解,得到: 6A i,=-2A 4A 支路电流、i2、i3的值为负,说明、i2、i3 的实际方向与参考方向相反
7 列出节点电流方程 节点① – і 1 + і 2 + і 3 = 0 选取独立回路，并指定饶行方向，列回路方程 回路1 7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64 回路2 -11i2+7i3= -6 联立求解，得到： і 1 = – 6 A і 2 = – 2 A і 3 = – 4 A 支路电流і 1、і 2、і 3的值为负，说明і 1、і 2、і 3 的实际方向与参考方向相反
(2)求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率 电阻R吸收的功率P1=(6)×7=252W 电阻R2吸收的功率P2=(-2)×1l=44W 电阻R吸收的功率P3=(-4)2×7=12W
8 （2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率 电阻R1吸收的功率 电阻R2吸收的功率 电阻R3吸收的功率 P1 = (−6) 2 7 = 252 W P ( 4) 7 112 W 2 3 = − = P2 = (−2) 2 11 = 44 W
2,2节点电压法 在电路中任意选择一个节点为非独立节点, 称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之 间的电压,称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的未 知量,利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出 (n-1)个独立节点电压为未知量的方程,联 立求解,得出各节点电压。然后进一步求出各 待求量。 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路 独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的 电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电 路,节点电压法仅需(n-1)个独立方程,比 支路电流法少[m-(n-1)]个方程
9 2.2 节 点 电 压 法 在电路中任意选择一个节点为非独立节点， 称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之 间的电压，称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的未 知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出 （ｎ–１）个独立节点电压为未知量的方程，联 立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各 待求量。 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路 、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的 电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电 路，节点电压法仅需（n – 1）个独立方程，比 支路电流法少[m –（n – 1）]个方程
22.1节点电压方程式的一般形 式 图2-3所示是具有三个节点的电路,下面以该图 为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求 解步骤,导出节点电压方程式的一般形式 R R 10 图2-3
10 2.2.1 节点电压方程式的一般形 式图2-3所示是具有三个节点的电路，下面以该图 为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求 解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。 图 2-3