第6章二端口网络 6.1二端口网络的方程与参数 62二端口网络的连接与等效 63二端口网络的网络函数 与特性阻抗
1 第6章 二端口网络 6.1二端口网络的方程与参数 6.2 二端口网络的连接与等效 6.3 二端口网络的网络函数 与特性阻抗 返回
学习目标 1.理解二端口网络的概念,掌握二端口网 络的特点。 2.熟悉二端口网络的方程(Z、Y、H、T) 及参数,能熟练地进行参数的计算。 3.能对复杂的二端口网络进行分解,并进 行复合网络参数的计算方法。 4.理解二端口网络等效的概念,掌握二端 口网络的等效的计算方法。 5.理解二端口网络的输入电阻、输出电阻 及特性阻抗的定义,掌握其计算方法
2 学 习 目 标 1. 理解二端口网络的概念，掌握二端口网 络的特点。 2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T） 及参数，能熟练地进行参数的计算。 3. 能对复杂的二端口网络进行分解，并进 行复合网络参数的计算方法。 4. 理解二端口网络等效的概念，掌握二端 口网络的等效的计算方法。 5. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻 及特性阻抗的定义，掌握其计算方法
6.1二端口网络的方程与参数 61.1二端口网络的Z方程和Z参数 Z方程是一组以二端口网络的电流1和L2表征 电压记和U2的方程。二端口网络以电流1和L2作 为独立变量,电压1和U2作为待求量,根据 置换定理,二端口网络端口的外部电路总是可 以用电流源替代,如图6-1(a)所示,替代后网络 是线性的,可按照叠加定理,将图6-1(a)所示 的网络,分解成仅含单个电流源的网络,如图 6-1(b)、(c)所示。端口电压U1和U2是电流1、 2单独作用时所产生的电压之和,即
3 6.1二端口网络的方程与参数 6.1.1 二端口网络的Z方程和Z参数 Z方程是一组以二端口网络的电流İ 1和İ 2表征 电压 和 的方程 。二端口网络以电流İ 1和İ 2作 为独立变量，电压 和 作为待求量，根据 置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可 以用电流源替代，如图6-1(a)所示，替代后网络 是线性的，可按照叠加定理，将图6-1(a) 所示 的网络，分解成仅含单个电流源的网络，如图 6-1(b)、(c)所示。端口电压 和 是电流İ 1、 İ 2单独作用时所产生的电压之和，即 1 • U 2 • U 1 • U 2 • U 1 • U 2 • U
U1=Z11I1+Z12I2 U2=Z21I2+Z22 HAUN (b) C 图6-1二端口网络的Z参数
4 图6-1 二端口网络的Z参数 U Z I Z I U Z I Z I 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 = + = +
上式还可以写成如下的矩阵形式: 5 Z11Z12 Z Z21Z22 Z11Z12 其中Z= 称为Z参数矩阵 Z21Z22 如果二端口网络中的电流L2和相等, 所产生的开路电压和2也相等时,Z12= Z21,该网络具有互易性。如果该网络还具 有Z1=Z2的特点,则网络称为对称的二 端口网络
上式还可以写成如下的矩阵形式： 5 = = 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 I I I I U U Z Z Z Z Z 其中 称为Z参数矩阵 2 1 2 2 1 1 1 2 = Z Z Z Z Z 如果二端口网络中的电流İ 2和İ 1相等， 所产生的开路电压 和 也相等时，Z12 = Z21，该网络具有互易性。如果该网络还具 有Z11 = Z22 的特点，则网络称为对称的二 端口网络。 • U1 2 • U
Z参数的确定可通过输入端口、输出端口开6 路测量或计算确定: Z1是输出端开路时,输入端的 i|b2=0入端阻抗 Z2是输出端开路时,输出端 21 对输入端的转移阻抗 Z12是输入端开路时,输入端 对输出端的转移阻抗; 12 2T1 Z2是输入端开路时,输 2 i2|1=0出端的入端阻抗
6 Z1 1 = U1 İ1 İ 2 = 0 Z2 1 = U2 İ1 İ 2 = 0 Z1 2= U1 İ2 İ 1 = 0 Z2 2 = U2 İ2 İ 1 = 0 Z11是输出端开路时，输入端的 入端阻抗； Z21是输出端开路时，输出端 对输入端的转移阻抗； Z12是输入端开路时，输入端 对输出端的转移阻抗； Z22是输入端开路时，输 出端的入端阻抗。 Z参数的确定可通过输入端口、输出端口开 路测量或计算确定：
例1:求图6-2所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z 7 I1 2 R2 R R 2 图6-2例1图 解:首先求二端口网络的开路阻抗参数(Z参 数)。令二端口网络的输出端口开路,则I2=0, 由图6-2可得
7 例1：求图 6-2所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z。 图 6-2 例1图 解：首先求二端口网络的开路阻抗参数（Z参 数）。令二端口网络的输出端口开路，则İ 2 = 0， 由图 6-2可得
U1U126 8 Ui RI R2+ r3 243 1 2= R3= Ur R2+R3 137 所以 Zu= Ui 26 I2=0 Z2 U2 7262613 I2=0
8 1 1 1 2 3 1 11 1 U 7 26 31 41 U 21U R R U RU I = + = + + = + 1 1 3 2 3 1 2 U 74 31 31 41 U R R R U U = + = + = Ω 132 Ω 4 267 74 Ω 2 2 1 = = = = = = == 26 IU 267 I Z U1 I 0 11 I 0 1 1 22 Z 所以
令二端口网络的输入端口开路,则I1=0, 由图6-2可知 U U U3,U1_13U2 2 R R+r 2 324 U1 2 U 12U R= 2 × R+r 23
9 3 2 2 1 2 1 R R R U U 3 13 2 1 3 R 2 2 1 1 2 2 1 3 2 1 2 2 3 2 2 U 4 1 U U 4 1 U 1 U R U R U I 1 = + = + = = + = + + = + 令二端口网络的输入端口开路，则 İ 1 = 0， 由图 6-2可知
10 所以 Z12=U 232 31313 I=0 Z22=U 3 13 I=0 故二端口网络的开路阻抗矩阵Z为 26 13 Z= 2 3 13 13
10 故二端口网络的开路阻抗矩阵Z为 = 13 3 13 2 13 2 26 7 Z Ω Ω 13 2 13 3 3 2 2 1 2 1 13 3 I Z U I Z U 2 2 I 0 2 2 I 0 1 1 = = = = = = = 所以