第三章 正弦交流电路
第三章 正弦交流电路
3-1概述 交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间(T)就重复变 化一次,则此种电流、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。 记做:u(0)=u(+T)
交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ) T u t u T t 3-1 概述
正弦交流电路 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化,由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的,这样的电路称为正弦交流电路 正弦交流电的优越性: 便于传输; 便于运算; 有利于电器设备的运行;
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性： 便于传输； 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . . . 正弦交流电路
正弦交流电的方向 正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。 实际方向和假设方向一致 (正半周) R →t 实际方向和假设方向相反 三要素:频率f、幅值Im、Um、和初相角ψ
正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。 实际方向和假设方向一致 (正半周) 实际方向和假设方向相反 t i 正弦交流电的方向 i u R 三要素：频率f、幅值Im、Um、和初相角
、频率与周期 周期T一正弦量变化一次所需的时间(单位:秒) 频率f—每秒正弦量变化的次数(单位:Hz) 关系:f=1/T 中国电力标准频率:50Hz 美国:60Hz 角频率O:每秒正弦量转过的弧度 (一个周期的弧度为2兀) 2 0=2πf= T(单位:rad/s)
周期T—正弦量变化一次所需的时间（单位：秒） 频率f—每秒正弦量变化的次数（单位： Hz） 关系：f=1/T 中国电力标准频率：50 Hz 美国：60 Hz 角频率 ：每秒正弦量转过的弧度 （一个周期的弧度为2 ） T 2 2 f = = (单位：rad/s) 一、频率与周期
例)已知:f=50H2,求T和0 解:T=1/f=1/50=0.02s=20ms 0=2rf=2×3.14×50=314rad/s
例 已知：f=50 Hz, 求 T和 解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms = 2f = 23.1450 = 314rad/s
、幅值和有效值 瞬时值一正弦量任意瞬间的值(用i、u、e表示) 幅值—瞬时值之中的最大值(用Im、⑩m、Em表示) 关系: i=Im sin(o t) 有效值一交流电“i”的大小等效于直流电“I”的 热效应。 (热效应相当 hi Rdt=12RT
瞬时值—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示） 幅 值—瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示） 关系： i I sin(ω t) = m 有效值—交流电“i ”的大小等效于直流电“I ”的 热效应。 = T i Rdt I RT 0 2 2 热效应相当 二、幅值和有效值
有效值则为: dt I sin tdt T Jo T Jo T1-cos 2at T 其中:J6 sin tdt 0 2 2 因此:1=127=m VTm2√2
有效值则为： = = T m T I sin tdt T i dt T I 0 2 2 0 1 2 1 其中： 2 2 1 2 0 0 2 T dt cos t sin tdt T T = − = 因此： 2 2 1 2 m m T I I T I = =
同理有:U/=m E E √2 例 已知: u sin at 其中Un=310f=50 求:U和t=0.1秒时的瞬时值 解: U310 =220 2√2 1= U sin2mt=310i(100×0.1) 0
同理有： 2 Um U = 2 E m E = 例 已知： u U sin t = m 其中 Um = 310V f = 50Hz 求：U和t=0.1秒时的瞬时值 解： V U U m 220 2 310 2 = = = u U sin f t sin( . ) = m 2 = 310 100 0 1 = 0
三、初相角和相位差 (ot+q):正弦波的相位角或相位 V:t=0时的相位,称为初相位或初相角。 t
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。 i t （t +） ：正弦波的相位角或相位 三、初相角和相位差
