第十章 t检验
第十章 t检验
统计推断 statistical inference 内容: 抽取部分观察单位 样本 1.参数估计 (estimation of 统计推断统计量 parameters) 包括:点估计与 如:总体均数 如:样本均数X 区间估计 总体标准差O 样本标准差S 样本率P 2.假设检验(test 总体率丌 of hypothesis) 2021年2月21日
2021年2月21日 总体 样本 抽取部分观察单位 参 数 统计量 统计推断 统计推断 statistical inference 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如：总体均数 总体标准差 总体率 X 内容： 1. 参数估计 (estimation of parameters) 包括：点估计与 区间估计 2. 假设检验（test of hypothesis)
t检验 第一节单样本均数的t检验 第二节配对样本均数的t检验 第三节两独立样本均数的t检验 第四节两独立样本方差齐的齐性检验 第五节两独立样本方差不齐时均数比较的t检验 第六节变量代换 2021年2月21日
2021年2月21日 第一节 单样本均数的t检验 第二节 配对样本均数的t检验 第三节 两独立样本均数的t检验 第四节 两独立样本方差齐的齐性检验 第五节 两独立样本方差不齐时均数比较的t’检验 第六节 变量代换 t 检 验
t检验概述 第八章介绍的山检验适用于已知总体标准 差的小样本均数的假设检验,或总体标 准差未知的大样本均数的假设检验。本 章介绍的t检验适用于总体标准差未知的 小样本均数的假设检验。当样本量较大 时,t检验与u检验可以等同使用。 2021年2月21日
2021年2月21日 t检验概述 ⬧ 第八章介绍的u检验适用于已知总体标准 差的小样本均数的假设检验，或总体标 准差未知的大样本均数的假设检验。本 章介绍的t检验适用于总体标准差未知的 小样本均数的假设检验。当样本量较大 时，t检验与u检验可以等同使用
t检验的应用条件是 ①当样本含量较小时,理论上要求样本为来 自正态分布总体的随机样本; ②当两小样本均数比较时,要求两总体方差 相等(方差齐性,即)。在实际工作中,若 上述条件略有偏离,仍可进行凇检验分析 t检验依据的检验统计量是服从t分布的t值。 检验界值由附表2的t界值查出,查表方法详 见第六章。 2021年2月21日
2021年2月21日 t 检验的应用条件是 ⬧ ①当样本含量较小时，理论上要求样本为来 自正态分布总体的随机样本； ⬧ ②当两小样本均数比较时，要求两总体方差 相等（方差齐性，即）。在实际工作中，若 上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。 ⬧ t检验依据的检验统计量是服从t分布的t值。 检验界值由附表2的t界值查出，查表方法详 见第六章
第一节单样本均数的检验 对于总体标准差未知的小样本数据(n<60), 单样本均数的假设检验采用t检验,计算公 式为 Ⅹ-0 v=n 2021年2月21日
2021年2月21日 第一节 单样本均数的t检验 0 , 1 / X t n S n − = = − 对于总体标准差未知的小样本数据(n<60)， 单样本均数的假设检验采用t检验，计算公 式为
例10-1通过以往大规模调査,已知某地 新生儿出生体重均数为330kg。从该地 难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究 样本,平均出生体重为342Kg,标准差 为040kg,问该地难产儿出生体重是否 与一般新生儿出生体重不同? 2021年2月21日
2021年2月21日 ⬧ 例10-1 通过以往大规模调查，已知某地 新生儿出生体重均数为3.30kg。从该地 难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究 样本，平均出生体重为3.42kg，标准差 为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否 与一般新生儿出生体重不同？
例⑩01通过以往大规模圊查,已知某地新生儿出生体重均数为330kg。从该地难产儿中 随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为342kg,标准差为040k,问该地难产儿 出生体重是否与一般新生儿出生体重不同? 解本例假定已知总体均数=3,但总体标准差G未知,n=3560,.为小样本数据。 1.建立假设,确定检验水准a。 Hn:l=3.30(难产儿出生体重总体均数与一般新生儿出生体重总体均数相等); H1:=330(难产儿出生体重总体均数与一般新生儿出生体重总体均数不等); a=005 2.计算检验统计量。本例:n=35,x=342,S=040,=330,代入公式104 3.42-3.30 1.77,V=n-1=35-1=34 0.40/
2021年2月21日
定P值,下结论查表2,界值表中0:49 P006水准,不绝7,差异无统计学意义,简不能认为难产儿平均出生体 重与一般新生儿的出生体重不同 4.计算难产儿出生体重总体均数的9问可信区间 90-般生儿出生体重已体城130在可信区间范围内 故尚不能认莲产儿平均出生体重与一般新生儿的出生体重不同。宁检验结论相同 2021年2月21日
2021年2月21日
单侧检验 同样是例10-1的研究样本,双侧检验和 单侧检验的结论却截然不同。所以,确 定采用双侧检验还是单侧检验,必须在 研究设计阶段根据专业知识预先确定, 不能在假设检验结果出来之后随意挑选 2021年2月21日
2021年2月21日 单侧检验 ⬧ 同样是例10-1的研究样本，双侧检验和 单侧检验的结论却截然不同。所以，确 定采用双侧检验还是单侧检验，必须在 研究设计阶段根据专业知识预先确定， 不能在假设检验结果出来之后随意挑选