第九章 卡方检验
第九章 卡方检验
主讲内容 第一节2×2表卡方检验 第二节R×C表卡方检验 第三节 Fisher确切概率检验 第四节优势比检验 第五节拟合优度的卡方检验 2021年2月21日
2021年2月21日 主讲内容 第一节 2×2表卡方检验 第二节 R×C表卡方检验 第三节 Fisher确切概率检验 第四节 优势比检验 第五节 拟合优度的卡方检验
卡方检验概述 研究目的:率的假设检验(大样本率或小样本率) 资料类型:计数资料 基本思想:x检验中的是希腊字母,称为卡方 检验,是一种用途较广的计数资料的假设检验方法 ,属于非参数检验的范畴,主要是比较两个及两个 以上样本率(构成比)以及两个分类变量的关联性 分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频 数的吻合程度或拟合优度问题。 2021年2月21日
2021年2月21日 卡方检验概述 ⬧ 研究目的：率的假设检验（大样本率或小样本率） ⬧ 资料类型：计数资料 ⬧ 基本思想： 检验中的 是希腊字母，称为卡方 检验，是一种用途较广的计数资料的假设检验方法 ，属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个 以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性 分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频 数的吻合程度或拟合优度问题。 2 2
x2检验的应用 ·①检验两个样本率之间差别的显著性; ②检验多个样本率或构成比之间差别的 显著性 ③检验两个双向无序分类变量是否存在 关联 ④配对计数资料的比较 2021年2月21日
2021年2月21日 检验的应用 ⬧ ①检验两个样本率之间差别的显著性； ⬧ ②检验多个样本率或构成比之间差别的 显著性； ⬧ ③检验两个双向无序分类变量是否存在 关联； ⬧ ④配对计数资料的比较。 2
第一节2×2卡方检验 两独立样本率检验 两独立样本率资料的四格表形式 例9-1为研究肿瘤标志物癌胚抗原(CEA)对肺 的诊断价值,随机抽取72例确诊为肺的患者为 肺癌组,114例接受健康体检的非肺癌患者为对賄 组。用CEA对其进行检测,结果呈阳性反应者病 例组中33例,对照组中10例。问两组人群的CEA 阳性率有无差异? 2021年2月21日
2021年2月21日 第一节2×2卡方检验 一、两独立样本率检验 两独立样本率资料的四格表形式 例9-1 为研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA）对肺癌 的诊断价值，随机抽取72例确诊为肺癌的患者为 肺癌组，114例接受健康体检的非肺癌患者为对照 组。用CEA对其进行检测，结果呈阳性反应者病 例组中33例，对照组中10例。问两组人群的CEA 阳性率有无差异？
表91cEA对两组人群的诊断结果* 分组 阳性 阴性 合计 阳性率(%) 肺癌组 33(166) 39(554) 72 45.8 对照组 0(264) 104(876) 114 8.8 计 43 143 186 23.1 括号内为理论频数。 表92四格表资料的基本形式 处理组 阳性事件发生数阳性事件未发生数合计 甲 +b C c+d 合计 atc b+d
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本例资料经整理成表9-1形式。更一般地说,对 于任何两个独立样本率的资料,均可以表达为表 9-2形式,即有两个处理组,每个处理组的例数 由阳性事件发生数和未发生数两部分组成。表中 有四个基本数据,其余数据均由此四个数据派生 出来,故称此种资料为四格表( fourfold table 资料。因为四格表资料有2行2列,又称四格表为 2×2表(2×2 contingency table)。此类资料比较 的是两种处理的效果,而每种处理只产生两种相 互对立的结果,如生与死,有效与无效,患病与 朱患病,阳性与阴性,检出与未检出,等等 2021年2月21日
2021年2月21日 ⬧ 本例资料经整理成表9-1形式。更一般地说，对 于任何两个独立样本率的资料，均可以表达为表 9-2形式，即有两个处理组，每个处理组的例数 由阳性事件发生数和未发生数两部分组成。表中 有四个基本数据，其余数据均由此四个数据派生 出来，故称此种资料为四格表（fourfold table） 资料。因为四格表资料有2行2列，又称四格表为 2×2表(2×2 contingency table)。此类资料比较 的是两种处理的效果，而每种处理只产生两种相 互对立的结果，如生与死，有效与无效，患病与 未患病，阳性与阴性，检出与未检出，等等
式中,+:ta
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历:丌1=丌2,即两样本来自同一总体,或日两总体率相同,则从理论上讲,各处理组的发生率和总发生 应相等,有 c a+c a+b ctd n 从而得到a格子的理论频数为 (a+b(a 以及c格子的理论频数为 (c+da+c
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同理,从理论上讲,各处理组的未发生率和总的未发生率应相等,有 btd a+b ctd n 从而得到b格子的理论频数为 (a+b)(b+a) b-212 以及d格子的理论频数为 (c+a)(b+ d-222 (9-7)
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