第十四章 基于秩次的统计方法
第十四章 基于秩次的统计方法
主讲内容 第一节两独立样本差别的秩和检验 第二节配对设计资料的秩和检验 第三节完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节多组差别秩和检验的注意事项 第五节 Spearman秩相关 2021年2月21日
2021年2月21日 主讲内容 第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩和检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 多组差别秩和检验的注意事项 第五节 Spearman 秩相关
我们常常遇到以下一些资料,如需比较患者和 正常人的血铁蛋白、血铅值等各项指标、护理 效果评分、医疗质量评估等,这类资料有如下 特点: (1)资料的总体分布类型未知: 2)资料分布类型已知,但不符合正态分布 3)某些变量可能无法精确测量如等级资料。 对这类资料可以采用非参数统计:即不考虑总 体分布类型是否已知,不比较总体参数,只 较总体分布的位置是否相同的统计方法。此类 资料可以采用非参数方法进行统计分想 0142月21日
2021年2月21日 ⬧ 我们常常遇到以下一些资料，如需比较患者和 正常人的血铁蛋白、血铅值等各项指标、护理 效果评分、医疗质量评估等，这类资料有如下 特点： （1）资料的总体分布类型未知； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 对这类资料可以采用非参数统计：即不考虑总 体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比 较总体分布的位置是否相同的统计方法。此类 资料可以采用非参数方法进行统计分析
秩和检验概述 研究目的:均数或率的假设检验 资料类型:计量、计数或等级资料 基本思想:基于秩次(通过编秩,用秩次 代替原始数据信息来进行检验) 即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得 各组的平均秩不相等,则可以推论数据的分 布不同,进一步可推论各分布间分布位置发 生了平移; 2021年2月21日
2021年2月21日 秩和检验概述 ⬧ 研究目的：均数或率的假设检验 ⬧ 资料类型：计量、计数或等级资料 ⬧ 基本思想：基于秩次（通过编秩，用秩次 代替原始数据信息来进行检验） 即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得 各组的平均秩不相等，则可以推论数据的分 布不同，进一步可推论各分布间分布位置发 生了平移；
秩次和秩和 “秩”即按数据大小排定的次序号,又称秩次号 。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列,并 用序号代替原始变量值本身。用秩次号代替原 始数据后,所得某些秩次号之和,即按某种顺 序排列的序号之和,称为秩和。设有以下两组 数据: A组4.764263.252 B组1.72.636233.7 2021年2月21日
2021年2月21日 一、秩次和秩和 ⬧ “秩”即按数据大小排定的次序号，又称秩次号 。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列，并 用序号代替原始变量值本身。用秩次号代替原 始数据后，所得某些秩次号之和，即按某种顺 序排列的序号之和，称为秩和。设有以下两组 数据： ⬧ A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2 ⬧ B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7
两组各有5个变量值。现在依从小到大的顺 序将它们排列起来,并标明秩次,结果如 下 A组 2.63.24.75.264 B组1.72.32.63.637 秩次12345678910 2021年2月21日
2021年2月21日 ⬧ 两组各有5个变量值。现在依从小到大的顺 序将它们排列起来，并标明秩次，结果如 下： ⬧ A组 2.6 3.2 4.7 5.2 6.4 ⬧ B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7 ⬧ 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原始值中有两个“2.6”,分属A、B组,它们的秩 次应是3和4,然而它们的数值本来是同样大小的 ,哪组取“3”’,哪组取“4”呢?我们计算它们的 平均数(3+4)/2=3.5,作为“2.6”的秩次,称 为“平均秩次”,这样才公平合理。这样两组所 得的秩次及秩和如下 A组3.558910/355 B组123.567/19.5 2021年2月21日
2021年2月21日 ⬧ 原始值中有两个“2.6”，分属A、B组，它们的秩 次应是3和4，然而它们的数值本来是同样大小的 ，哪组取“3”，哪组取“4”呢？我们计算它们的 平均数（3+4）/2=3.5，作为“2.6”的秩次，称 为“平均秩次”，这样才公平合理。这样两组所 得的秩次及秩和如下： ⬧ A组 3.5 5 8 9 10 /35.5 ⬧ B组 1 2 3.5 6 7 /19.5
◆上面A组和B组中各有五个原始值,按顺序排 列:最小值设为1,再按绝对值大小对余下的 变量逐个排序,最大值为两组变量个数之和 10。依次可得1,2,3.5,3.55,6,7,8,9,10。这 10个序号即是秩次。A组秩和就是等于 3.5+5+8+9+10=39.5,B组秩和就是等于 1+2+3.5+6+7=19.5。从两组的原始变量值也 可以初步看出:A组偏大,B组偏小。现在得 出的秩和也是A组大于B组,与由变量值所观 察到的一致。 2021年2月21日
2021年2月21日 ⬧ 上面A组和B组中各有五个原始值，按顺序排 列：最小值设为1，再按绝对值大小对余下的 变量逐个排序，最大值为两组变量个数之和 10。依次可得1，2，3.5,3.5,5,6,7,8,9,10。这 10 个序号即是秩次。A组秩和就是等于 3.5+5+8+9+10=39.5，B组秩和就是等于 1+2+3.5+6+7=19.5。从两组的原始变量值也 可以初步看出：A组偏大，B组偏小。现在得 出的秩和也是A组大于B组，与由变量值所观 察到的一致
怎样编秩 ·编秩就是将观察值按顺序由小到大排列 ,并用序号代替原始变量值本身。不同 的实验设计类型,有不同的编秩规则, 2021年2月21日
2021年2月21日 二、怎样编秩 ⬧ 编秩就是将观察值按顺序由小到大排列 ，并用序号代替原始变量值本身。不同 的实验设计类型，有不同的编秩规则
1配对资料的编秩规则 按照配对设计,先求出对子之间的差值 ,按其差值的绝对值,从小到大进行排 序,其序号即秩次,并在秩次之前保持 原差值的正负号不变。编秩遇到差值为 零时则舍去不编秩,对绝对值相等的差 值取平均值,并在秩次之前保持原差值 的正负号。一般来说,秩次最小为1,最 大为对子数N,当有差值为零时,最大秩 等于对子数n减去差值为零的个数 2021年2月21日
2021年2月21日 1.配对资料的编秩规则 ⬧ 按照配对设计，先求出对子之间的差值 ，按其差值的绝对值，从小到大进行排 序，其序号即秩次，并在秩次之前保持 原差值的正负号不变。编秩遇到差值为 零时则舍去不编秩，对绝对值相等的差 值取平均值，并在秩次之前保持原差值 的正负号。一般来说，秩次最小为1，最 大为对子数N，当有差值为零时，最大秩 次等于对子数n减去差值为零的个数